Los científicos de la RUDN han creado un modelo matemático que describe los cambios en las propiedades de los tejidos cerebrales después de un accidente cerebrovascular. El desarrollo ayudará a los médicos a optimizar la terapia posterior al ictus estimulando las neuronas cerebrales y teniendo en cuenta la situación individual de cada paciente. Los resultados del estudio se publicaron en Biociencias Matemáticas .

Más de 15 millones de personas sufren accidentes cerebrovasculares cada año. Un accidente cerebrovascular es una falla aguda de la circulación sanguínea en el cerebro que destruye las células neurales. Los pacientes que sufren un accidente cerebrovascular a menudo se enfrentan a una pérdida del habla parcial o total, y les resulta difícil mover las extremidades o todo el cuerpo. Un método de rehabilitación después de un accidente cerebrovascular es la estimulación de la corteza cerebral con electrodos o impulsos magnéticos implantados en el cerebro. El éxito de la terapia depende de muchos factores, incluyendo el área del cerebro que se estimula y los tipos de señales que se utilizan. En la actualidad, Los parámetros de terapia óptimos se seleccionan manualmente. Los matemáticos de la RUDN han creado un modelo teórico para basar dicha selección en cálculos exactos.

"Nuestra tarea consistía en desarrollar un modelo teórico que describiera cómo la velocidad de propagación de un impacto nervioso (es decir, la excitación del tejido) se desvanece debido al daño posterior al accidente cerebrovascular en la corteza cerebral. Además, Demostramos que en ciertos casos la estimulación eléctrica del cerebro puede compensar este proceso, "dijo Vitaly Volpert, El autor del artículo, y jefe del laboratorio de modelización matemática en biomedicina de la RUDN.

Después de un derrame cerebral se forma una supuesta penumbra en el cerebro. Es un área donde el suministro de sangre se reduce en comparación con los requisitos para el funcionamiento normal. pero que sigue siendo superior al nivel crítico tras el cual se produce un cambio irreversible. Las células de la penumbra se vuelven menos excitables y pierden la conexión con otras neuronas, conduciendo a cambios en la forma y velocidad de la onda de excitación. Los matemáticos de la RUDN calcularon las condiciones en las que la velocidad de los impulsos neuronales puede restablecerse a niveles normales con la ayuda de estimulación externa.

El modelo se basa en la teoría del tejido nervioso continuo. La idea es que el tejido de la corteza cerebral se presente como un delgado, superficie plana. Esta suposición se puede hacer debido a la alta densidad de neuronas (alrededor de 100, 000 por 1 mm ² ) y el grosor de la corteza, que asciende a sólo 2,5 mm.

Al desarrollar el modelo, Los matemáticos de la RUDN introdujeron la llamada función de conexión. Muestra que dos puntos en la superficie de la corteza cerebral están conectados dependiendo de la distancia entre ellos. El potencial eléctrico en cada punto se expresa como una función indeterminada según el tiempo y las coordenadas del punto. Para esta función, los científicos escribieron la principal ecuación integro-diferencial del modelo. Sus principales parámetros incluyen el umbral de excitación de las neuronas (una cantidad mínima de energía necesaria para "irritar" una neurona) y la amplitud de la excitación. Cuando un cerebro se estimula eléctricamente, estos dos parámetros se ven afectados. Por lo tanto, los médicos deben averiguar cómo cambia la solución con los diferentes parámetros de la ecuación. Los autores estudiaron la ecuación y dedujeron una serie de condiciones (ecuaciones matemáticas y desigualdades). Cuando se encuentran, La estimulación de la corteza cerebral externa puede compensar por completo las consecuencias de un accidente cerebrovascular.

"El modelo sugerido se construye a la vista de cálculos matemáticos recientes, tecnologías de vanguardia, y datos sobre propiedades cerebrales. Usando nuestro desarrollo, los médicos pueden adaptar la estimulación de la corteza cerebral a las necesidades de cada paciente, es decir, hacer que la terapia posterior al ictus sea coherente con los estándares de la medicina personalizada, "añadió Vitaly Volpert.