Steven Frankel no tiene hambre. Solo quiere hablar de fideos.

Frankel está imaginando un gran plato de fideos y si, y cuando, los fideos pueden dar vueltas sobre sí mismos, infinitamente extruidos, como pudieran ser, de una especie de máquina de hacer pasta cósmica.

Los fideos son una forma simplificada para Frankel, profesor asistente de matemáticas en Artes y Ciencias en la Universidad de Washington en St. Louis, para describir un vínculo entre la geometría de un espacio y la dinámica de ese espacio:cómo el espacio cambia con el tiempo. Todo es parte de su primer artículo escrito en solitario en la revista líder de su campo, los Anales de Matemáticas .

Los geometristas y los dinamistas tienden a formar dos campos separados en matemáticas, pero Frankel prefiere pensar en estas cosas en combinación. Y no está solo. En junio de 2018, viajó a Shenzhen, Porcelana, para presentar algunos de sus trabajos como parte de la Conferencia Internacional sobre Sistemas Dinámicos.

"Puede utilizar algunas de las ideas dinámicas para obtener información sobre la geometría de un espacio, "Frankel dijo." Te da alguna forma de dividir un espacio tridimensional en hebras unidimensionales. Y puede esperar que si puede comprender estas hebras unidimensionales, entonces también comprenderá cómo encajan entre sí, para obtener una idea de su espacio ".

Imagine un flujo como una lámina poco profunda de líquido en movimiento. Si pudiera identificar una sola molécula en ese flujo, y rastrear cómo se mueve a lo largo del tiempo, puede imaginarse la construcción de una especie de mapa que muestre dónde fue el punto y cuándo.

Si en lugar de moverse sobre la superficie de una hoja, el flujo se movió a través de un espacio tridimensional con diferentes propiedades geométricas, aún podría construir un mapa de la ubicación de un punto a lo largo del tiempo. Pero el mapa se vería diferente:el espacio se llenaría con hebras o curvas que representan los caminos de cada punto, esos fideos nuevamente.

El nuevo artículo de Frankel, Hiperbolicidad gruesa y órbitas cerradas para flujos cuasigeodesicos, prueba una conjetura de Danny Calegari, el matemático de la Universidad de Chicago que fue asesor y mentor de Frankel. Calegari predijo que estos flujos tendrían órbitas cerradas, lo que significa que algunos de ellos necesariamente regresarían a donde comenzaron; Frankel hizo el trabajo pesado para demostrar que era verdad.

"Existe una relación entre estos fenómenos dinámicos que aparecen:los puntos estacionarios y los puntos recurrentes, por ejemplo, y la estructura a gran escala del espacio subyacente que representa esta estructura dinámica, "Dijo Frankel.

Frankel comenzó en ingeniería como estudiante en Cooper Union, pero pronto encontró su pasión en las matemáticas puras. Completó su Ph.D. en la Universidad de Cambridge en 2013, después de seguir a Calegari al Reino Unido desde el Instituto de Tecnología de California en 2011. Frankel luego enseñó matemáticas en la Universidad de Yale durante cuatro años.

Dio su primera clase en la Universidad de Washington en el otoño de 2017.

"Todos los estudiantes fueron fantásticos, "dijo Frankel, sobre los estudiantes universitarios en el curso de la división superior en teoría de grafos. "No todo el mundo era una superestrella. Pero, al terminar, todos se sentían cómodos haciendo preguntas en medio de la clase e interrumpiéndome cuando pensaban que estaba equivocado.

"Estaban realmente comprometidos con el aprendizaje, "Frankel dijo." No puedo exagerar lo importante que es eso.

"Existe el mito de que aprender matemáticas consiste en memorizar un montón de teoremas y aprender a conectarlos, ", dijo." La mejor manera de aprender es tener una pregunta en mente y e intente contestarla usted mismo. Y eso requiere un nivel de compromiso por parte del estudiante que no se encuentra en todas partes ".

Lo que nos devuelve a la pasta, y los hallazgos clave de su artículo.

"Es la forma más tonta pero precisa de decir lo que dice este documento, "Dijo Frankel." Si tienes un tazón y está lleno de fideos que no se amontonan demasiado, entonces algunos de esos fideos tienen que formar bucles ".

¿Pero los fideos son linguini? ¿O rigatoni?

Frankel no te hace sentir tonto por preguntar. (La respuesta:linguini)

"Lo que pasa con las matemáticas es que no hay preguntas obvias, "Frankel dijo." En matemáticas, no hay preguntas obvias porque no estás tratando con objetos que están justo frente a ti ".

Se apresura a señalar la influencia de generaciones anteriores, y también el trabajo actual de las personas que lo rodean en un departamento.

"Las matemáticas son una actividad comunitaria, no uno individual, "Frankel dijo." No puedo simplemente decirme a mí mismo que me siente en ese asiento y piense. No puedo ordenarme a mí mismo que se me ocurra algo interesante de la nada.

"Por alguna razón, es simplemente la forma en que funcionan nuestras mentes. Necesitas ser guiado por algo. Las preguntas o conjeturas que encuentre en matemáticas, pueden ser interesantes por derecho propio, pueden ser interesantes por el lugar al que te llevan, ", dijo." Es tanto, si no más importante, encontrar las preguntas correctas para hacer, como es poder responder a esas preguntas ".