No debería sorprender que el primer uso registrado del número cero, recientemente descubierto que se hizo ya en el siglo III o IV, sucedió en la India. Las matemáticas en el subcontinente indio tienen una rica historia que se remonta a más de 3 años. 000 años y prosperó durante siglos antes de que se hicieran avances similares en Europa, mientras tanto, su influencia se extiende a China y Oriente Medio.

Además de darnos el concepto de cero, Los matemáticos indios hicieron contribuciones fundamentales al estudio de la trigonometría, álgebra, números aritméticos y negativos entre otras áreas. Quizás lo más significativo, el sistema decimal que todavía empleamos en todo el mundo se vio por primera vez en la India.

El sistema numérico

Ya en 1200 a. C., el conocimiento matemático se estaba escribiendo como parte de un gran cuerpo de conocimiento conocido como los Vedas. En estos textos, los números se expresaban comúnmente como combinaciones de potencias de diez. Por ejemplo, 365 puede expresarse como tres centenas (3x10²), seis decenas (6x10¹) y cinco unidades (5x10⁰), aunque cada potencia de diez se representaba con un nombre en lugar de un conjunto de símbolos. Es razonable creer que esta representación con potencias de diez jugó un papel crucial en el desarrollo del sistema de valor posicional decimal en la India.

Desde el siglo III a.C., también tenemos evidencia escrita de los números Brahmi, los precursores de lo moderno, Sistema de numeración indio o hindú-árabe que la mayor parte del mundo usa hoy en día. Una vez que se introdujo el cero, casi toda la mecánica matemática estaría en su lugar para permitir a los antiguos indios estudiar matemáticas superiores.

El concepto de cero

Zero en sí tiene una historia mucho más larga. Los primeros ceros registrados recientemente fechados, en lo que se conoce como el manuscrito Bakhshali, eran simples marcadores de posición, una herramienta para distinguir 100 de 10. Marcas similares ya se habían visto en las culturas babilónica y maya en los primeros siglos d. C. y posiblemente en las matemáticas sumerias desde 3000-2000 a. C.

Pero solo en India el símbolo de marcador de posición para nada progresó para convertirse en un número por derecho propio. El advenimiento del concepto de cero permitió que los números se escribieran de manera eficiente y confiable. Sucesivamente, esto permitió un mantenimiento de registros efectivo que significó que los cálculos financieros importantes pudieran ser verificados retroactivamente, asegurando las acciones honestas de todos los involucrados. Zero fue un paso significativo en el camino hacia la democratización de las matemáticas.

Estas herramientas mecánicas accesibles para trabajar con conceptos matemáticos, en combinación con una cultura académica y científica fuerte y abierta, quiso decir eso, alrededor de 600 d.C. todos los ingredientes estaban en su lugar para una explosión de descubrimientos matemáticos en la India. En comparación, Este tipo de herramientas no se popularizaron en Occidente hasta principios del siglo XIII. aunque el libro de Fibonnacci liber abaci.

Soluciones de ecuaciones cuadráticas

En el siglo VII, la primera evidencia escrita de las reglas para trabajar con cero se formalizó en el Brahmasputha Siddhanta. En su texto seminal, el astrónomo Brahmagupta introdujo reglas para resolver ecuaciones cuadráticas (tan apreciadas por los estudiantes de matemáticas de secundaria) y para calcular raíces cuadradas.

Reglas para números negativos

Brahmagupta también demostró reglas para trabajar con números negativos. Se refirió a los números positivos como fortunas y a los números negativos como deudas. Escribió reglas como:"Una fortuna restada de cero es una deuda, "y" una deuda restada de cero es una fortuna ".

Esta última afirmación es la misma que la regla que aprendemos en la escuela, que si restas un número negativo, es lo mismo que sumar un número positivo. Brahmagupta también sabía que "El producto de una deuda y una fortuna es una deuda":un número positivo multiplicado por un negativo es un negativo.

En su mayor parte, Los matemáticos europeos se mostraron reacios a aceptar los números negativos como significativos. Muchos opinaron que las cifras negativas eran absurdas. Razonaron que los números se desarrollaron para contar y cuestionaron qué se podía contar con números negativos. Los matemáticos indios y chinos reconocieron desde el principio que una respuesta a esta pregunta eran las deudas.

Por ejemplo, en un contexto agrícola primitivo, si un granjero le debe a otro granjero 7 vacas, entonces, efectivamente, el primer granjero tiene -7 vacas. Si el primer granjero sale a comprar algunos animales para pagar su deuda, tiene que comprar 7 vacas y dárselas al segundo granjero para que su recuento de vacas vuelva a 0. A partir de ese momento, cada vaca que compra va a su total positivo.

Base para el cálculo

Esta renuencia a adoptar números negativos, y de hecho cero, frenó las matemáticas europeas durante muchos años. Gottfried Wilhelm Leibniz fue uno de los primeros europeos en utilizar el cero y los negativos de forma sistemática en su desarrollo del cálculo a finales del siglo XVII. El cálculo se usa para medir tasas de cambios y es importante en casi todas las ramas de la ciencia. que sustenta notablemente muchos descubrimientos clave en la física moderna.

Pero el matemático indio Bhāskara ya había descubierto muchas de las ideas de Leibniz más de 500 años antes. Bhāskara, también hizo importantes contribuciones al álgebra, aritmética, geometría y trigonometría. Proporcionó muchos resultados, por ejemplo en las soluciones de ciertas ecuaciones "Doiphantine", que no se redescubriría en Europa durante siglos.

La escuela de astronomía y matemáticas de Kerala, fundada por Madhava de Sangamagrama en el 1300, fue responsable de muchas primicias en matemáticas, incluido el uso de inducción matemática y algunos resultados tempranos relacionados con el cálculo. Aunque la escuela de Kerala no desarrolló reglas sistemáticas para el cálculo, sus defensores concibieron por primera vez muchos de los resultados que luego se repetirían en Europa, incluidas las expansiones de la serie Taylor, infinitesimales y diferenciación.

El salto, Hecho en India, que transformó el cero de un simple marcador de posición a un número por derecho propio indica la cultura matemáticamente ilustrada que estaba floreciendo en el subcontinente en un momento en que Europa estaba estancada en la edad oscura. Aunque su reputación adolece del sesgo eurocéntrico, el subcontinente tiene una sólida herencia matemática, que continúa en el siglo XXI al proporcionar actores clave a la vanguardia de todas las ramas de las matemáticas.

Este artículo se publicó originalmente en The Conversation. Lea el artículo original.