(Phys.org) —Las Reglas oficiales de golf, que se revisan y actualizan continuamente a medida que surgen nuevos equipos, tienen estrechos vínculos con las matemáticas. En muchos casos, las matemáticas se utilizan para imponer limitaciones a los equipos de golf, como restringir la distancia que viajará la pelota, como lo predicen los modelos matemáticos. Las Reglas también imponen límites a un valor llamado coeficiente de restitución, que mide la eficiencia del impacto entre un palo y una pelota.

En una nueva revisión, Dr. Steve Otto, Director de Investigación y Pruebas en The R&A, que junto con la Asociación de Golf de EE. UU. (USGA) supervisa las Reglas de golf, ha destacado algunas de las formas en que se utilizan las matemáticas para comprender el golf y determinar muchas de las reglas del equipo. El artículo se publica en un número reciente de la Actas de la Royal Society A y fue escrito como parte de una reunión de la Royal Society, Matemáticas para la economía moderna.

"Usamos las matemáticas aplicadas a diario, junto con la física y la ingeniería, "Otto dijo Phys.org . "El uso de estas herramientas nos ayuda a garantizar que nuestro análisis sea completo y riguroso".

En general, Las evaluaciones de equipos de golf implican modelado, simulaciones, y estadísticas para tener en cuenta la variación en los procesos físicos involucrados en golpear una pelota con un palo.

En la actualidad, hay aproximadamente 1200 pelotas de golf en la lista oficial conforme, y cada uno debe volver a presentarse para su evaluación cada año. Las Reglas imponen restricciones sobre el tamaño, peso, eficiencia, y Estándar de distancia total de una pelota de golf. Para determinar el estándar de distancia total, un robot lanza una bola de prueba que simula un swing con un ángulo de lanzamiento de 10 °, una velocidad de retroceso de 42 revoluciones por segundo, y una velocidad de la cabeza del palo de 120 m.p.h. Usando análisis de imágenes, Las condiciones de lanzamiento de la pelota se determinan y se introducen en un modelo que, basado en un problema de optimización, predice la distancia total que recorrerá la pelota. Las Reglas requieren que esta distancia no sea mayor a 317 yardas. Las pelotas de golf que vuelan demasiado lejos se consideran demasiado fáciles de golpear. y esta restricción asegura que la habilidad, y no tecnología, es lo que determina al ganador.

En cuanto a los palos de golf, la lista oficial incluye alrededor de 20, 000 clubes (8, 000 conductores y 12, 000 hierros). Con el objetivo de garantizar que el juego no se vea afectado por palos de golf que golpean las bolas con tanta eficacia que golpear se vuelve demasiado fácil, la USGA en 1998 implementó una regla que restringe el coeficiente de restitución a un valor de 0,822 para los conductores. Para 2003, esta regla había sido adoptada en todo el mundo y aplicada a otros tipos de clubes. El coeficiente de restitución mide la proporción de energía que se transfiere del palo a la pelota, donde 0 significa que no se transfiere energía y 1.0 es una colisión elástica perfecta en la que se transfiere toda la energía. Para determinar este valor en un club de prueba, un péndulo con una bola de metal y un acelerómetro al final rebota repetidamente contra la cara del palo. A continuación, se analizan las mediciones de tiempo del acelerómetro y se utilizan para estimar el coeficiente de restitución del club.

Quizás las partes más desafiantes de modelar los procesos físicos involucrados en el golf involucran el factor humano. Los analistas han intentado cuantificar la variabilidad del swing de un individuo utilizando varios métodos estadísticos, como la desviación estándar y la desviación absoluta mediana menos comúnmente utilizada. Entre otras cosas, comprender la variabilidad individual es importante para equipar a los jugadores individuales con el mejor equipamiento.

Avanzando, Otto sostiene que los mejores modelos para el juego de golf son probablemente los más simples, lo que significa que aquellos que minimizan el número de parámetros son generalmente los más útiles. Explica que los intentos de desarrollar modelos más complejos probablemente resulten en un ejercicio de ajuste de datos en lugar de métodos predictivos más precisos.

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