Por María Freeman
Actualizado el 30 de agosto de 2022
Las ecuaciones lineales forman la columna vertebral del álgebra y de todas las matemáticas superiores. Cuando se trazan en un plano cartesiano, producen una línea recta descrita por la fórmula y = mx + b , donde m es la pendiente y b la intersección con el eje y.
Comience con la ecuación canónica:
y = mx + b
Aquí, m representa la pendiente (subida sobre carrera), y b es la intersección con el eje y (el punto donde la línea cruza el eje y).
Seleccione dos puntos distintos en la línea. La pendiente se calcula como:
m = (Δy)/(Δx)
Por ejemplo, usando puntos (3, 4) y (5, 6) :
m = (6 – 4) / (5 – 3) = 2/2 = 1
Recuerde que las pendientes pueden ser positivas o negativas, así que conserve el cartel en todo momento.
La intersección con el eje y es la coordenada y donde la línea se encuentra con el eje y (x = 0). Puede leerse directamente del gráfico o calcularse si se conoce un punto con x = 0. Por ejemplo, si la línea cruza el eje y en (0, 5) , entonces b = 5 . Una intersección positiva indica que la línea cruza por encima del origen, mientras que un valor negativo indica que cruza por debajo.
Sustituya los valores calculados de m y b en el formato estándar:
y = mx + b
Por ejemplo, con una pendiente de –3 y una intersección con el eje y de 5, la ecuación se lee y = –3x + 5 . La ecuación es correcta cuando ambos m y b se insertan con precisión y los signos se conservan.
Tenga cuidado con los signos negativos. Si b = –8 y m = 5, la ecuación se convierte en y = 5x – 8 . En caso de duda, vuelva a comprobar sus cálculos.
