Los números muy grandes y muy pequeños escritos en forma estándar ocupan una gran cantidad de espacio. Son difíciles de leer y comprender, y son difíciles de usar en matemáticas. Una forma de escribir un número muy grande o muy pequeño es usar una forma diferente de notación. La conversión a un número realizable se realiza utilizando notación científica o de ingeniería.

¿Por qué convertir a una notación diferente?

Un número como 0.000000003 es difícil de trabajar en ecuaciones matemáticas. También es difícil de entender con tantos ceros a la izquierda. Del mismo modo, 34,284,000,000 es más fácil de leer con el uso de comas, pero es difícil de entender cuando se usa en ecuaciones matemáticas. Hacer estos valores más fáciles de entender y trabajar es esencial cuando se trata de números muy grandes o muy pequeños. Las diferentes formas de notación ayudan a hacerlas más manejables.

Introducción a la notación científica

La notación científica muestra un número como un valor entre uno y 10, pero sin incluir 10, multiplicado por una potencia de 10. Una potencia negativa indica un número menor que uno, mientras que una potencia positiva indica un número grande mayor que 10. Por ejemplo, el número 34,284,000,000 se reescribe como 3.4284 x 10 ^ 10. El 10 ^ 10 indica que el decimal se mueve hacia la derecha 10 lugares. Si el número es muy pequeño, como 0.000000003, se reescribe como 3.0 x 10 ^ -9. La potencia negativa de nueve indica que las posiciones decimales se mueven a los nueve lugares de la izquierda.

Introducción a la notación de ingeniería

La notación de ingeniería convierte un número muy grande o muy pequeño en un valor de entre uno y 1,000 usando poderes de 10 en incrementos de tres. Entonces los poderes de 10 son solo los valores 3, 6, 9, 12, ... o -3, -6, -9, -12, etc. Por ejemplo, el número 34,284,000,000 se reescribe como 34.284 x 10 ^ 9. El 10 ^ 9 indica que el decimal se moverá a la derecha en nueve lugares. Para valores muy pequeños, como 0.0003, el valor se reescribe como 300 x 10 ^ -6. Los seis negativos indican que el decimal se moverá a los seis lugares de la izquierda.

Notación científica frente a ingeniería

La notación científica y de ingeniería reescriben los valores en una forma más legible y manejable. Sin embargo, existen algunas diferencias para distinguir entre la notación científica y la ingeniería. Como se señaló anteriormente, el rango de valores es diferente, así como los poderes permisibles de 10 utilizados para denotar los valores. La razón principal de esta diferencia es que la notación de ingeniería sigue los prefijos del sistema métrico. Los prefijos, como tera-, giga-, mega- y kilo-, difieren en tamaño del siguiente prefijo más alto o más bajo en 10 ^ 3. Del mismo modo, los números en notación de ingeniería difieren entre sí por 10 ^ 3.