Una ecuación cuadrática, o una cuadrática en resumen, es una ecuación en forma de ax ^ 2 + bx + c = 0, donde a no es igual a cero. Las "raíces" de la cuadrática son los números que satisfacen la ecuación cuadrática. Siempre hay dos raíces para cualquier ecuación cuadrática, aunque a veces pueden coincidir.

Resuelve ecuaciones cuadráticas completando los cuadrados, factorizando y usando la fórmula cuadrática. Sin embargo, dado que completar los cuadrados y factorizar no son universalmente aplicables, es mejor aprender y usar la fórmula cuadrática para encontrar las raíces de cualquier ecuación cuadrática.

Las raíces de cualquier ecuación cuadrática vienen dadas por: x = [-b +/- sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] /2a.

Escribe la cuadrática en forma de ax ^ 2 + bx + c = 0. Si la ecuación está en la forma y = ax ^ 2 + bx + c, simplemente reemplaza y con 0. Esto se hace porque las raíces de la ecuación son los valores donde el eje y es igual a 0. Por ejemplo, supongamos que el cuadrático es 2x ^ 2 - 20x + 5 = 0, donde a = 2, b = -20, yc = 5.

Calcule la primera raíz usando la fórmula x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] /2a. Sustituye los valores de a, b y c. En nuestro ejemplo, x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)] /2_5, que equivale a 9.7. Tenga en cuenta que para encontrar la primera raíz, el primer elemento dentro de los corchetes grandes ha cambiado sus signos (debido a doble negativo) y se ha agregado al segundo elemento.

Determine la segunda raíz utilizando la fórmula: x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] /2a. Tenga en cuenta que el primer elemento dentro de los corchetes grandes se resta del segundo para encontrar la segunda raíz. En nuestro ejemplo, x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)] /2_5, que equivale a 0.26.

Acceda al solucionador de ecuaciones cuadrático en Mathworld e ingrese los valores de a, b, y c. Use esta opción si no desea usar una calculadora.

Advertencia

Los números negativos al cuadrado se vuelven positivos. Asegúrese de usar signos correctos.