Comprensión de la actividad
* Actividad (a): La actividad de una muestra radiactiva es la velocidad a la que sus núcleos decaen. Se mide en Becquerels (BQ), donde 1 BQ representa una descomposición por segundo.
* Decay constante (λ): Esta es una propiedad característica de un isótopo radiactivo particular y representa la probabilidad de que un núcleo descomponga por unidad de tiempo. Se expresa en unidades de segundos inversos (S⁻¹).
* Número de núcleos radiactivos (N): Este es el número total de núcleos radiactivos presentes en la muestra.
Fórmulas de clave
* actividad (a) =λn
* Esta fórmula relaciona directamente la actividad con la constante de descomposición y el número de núcleos radiactivos.
* Half-Life (T₁/₂): La vida media de un isótopo radiactivo es el tiempo que lleva la mitad de los núcleos radiactivos para decaer. Está relacionado con la constante de descomposición por:
* t₁/₂ =ln (2)/λ
Pasos para calcular la actividad
1. Identificar el isótopo: Necesita conocer el isótopo radiactivo específico con el que está trabajando. Esto es esencial porque cada isótopo tiene una constante de descomposición única (λ).
2. Determine el número de núcleos (n):
* Si conoce la masa de la muestra:
* Calcule el número de moles del isótopo (moles =masa / masa molar).
* Convierta los moles en el número de núcleos (n =moles * el número de avogadro).
* Si conoce el número de átomos del isótopo:
* Puede usar directamente este número como 'n' en sus cálculos.
3. Encuentre la constante de descomposición (λ):
* A menudo puede buscar la constante de descomposición para un isótopo determinado en una tabla de referencia o una base de datos en línea.
* Alternativamente, si conoce la vida media (t₁/₂), puede calcular la constante de descomposición usando la fórmula:λ =ln (2)/t₁/₂
4. Calcule la actividad (a):
* Una vez que tenga λ y N, use la fórmula A =λn para calcular la actividad de la muestra en Becquerels (BQ).
Ejemplo
Supongamos que tiene una muestra de 100 gramos de carbono-14 (¹⁴c), que tiene una vida media de 5730 años.
1. Identificar el isótopo: ¹⁴c
2. Determine el número de núcleos (n):
* Moles de ¹⁴c =100 g / 14 g / mol ≈ 7.14 mol
* N =7.14 mol * 6.022 x 10²³ núcleos/mol ≈ 4.3 x 10²⁴ núcleos
3. Encuentre la constante de descomposición (λ):
* t₁/₂ =5730 años =1.81 x 10¹¹ segundos
* λ =ln (2) / t₁ / ₂ ≈ 3.83 x 10⁻¹² S⁻¹
4. Calcule la actividad (a):
* A =λn ≈ (3.83 x 10⁻¹² S⁻¹) * (4.3 x 10²⁴ núcleos) ≈ 1.64 x 10) bq
Consideraciones importantes
* unidades: Ser consistente con las unidades. Si está utilizando la vida media en años, asegúrese de que la constante de descomposición se calcule en unidades de años inversos.
* Tiempo: La actividad cambia con el tiempo a medida que la decadencia de los núcleos radiactivos. Las fórmulas anteriores le dan la actividad en un momento específico.
* Seguridad: Los materiales radiactivos pueden ser peligrosos. Siempre manejalos con precauciones adecuadas y consulte las pautas de seguridad.
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