La decisión de comprar un billete de lotería. apostar en una acción, o comprar una póliza de seguro a menudo se reduce a una evaluación del riesgo. ¿Cuánto tengo que perder o ganar? Por siglos, los economistas han debatido sobre cuándo alguien debería aceptar una apuesta o alejarse de ella. Ahora, en una nueva investigación de Caltech y la Universidad de Yale, Los economistas intervienen en la conversación con nuevos argumentos matemáticos que tienen en cuenta la incertidumbre general de la vida de una persona. Los resultados muestran que cuando la incertidumbre general de alguien, o "incertidumbre de fondo", es lo suficientemente grande en comparación con una pequeña apuesta en particular, entonces el riesgo de la apuesta se vuelve menos significativo.

"Una vieja idea sobre la que nos basamos es que no debes considerar las pequeñas probabilidades de forma aislada, "dice Luciano Pomatto, profesor asistente de economía en Caltech y coautor del nuevo análisis, aceptado para su publicación en el Revista de Economía Política . "En la vida real, nunca te enfrentas a opciones aisladas. Siempre hay otros riesgos y otras incertidumbres a las que se enfrenta al mismo tiempo ".

Para comprender mejor cómo el riesgo de fondo puede afectar una pequeña apuesta, considere el siguiente ejemplo. Supongamos que conduce una camioneta Volvo de 1995 destartalada y se pregunta si debería comprar un seguro contra robo. Una póliza de seguro podría protegerlo contra el riesgo de perder el automóvil, valorado en $ 1, 000. Según los autores del nuevo estudio, este pequeño riesgo se vuelve menos pertinente si el riesgo de fondo es alto.

"Digamos que tienes 22 años y todo lo que tienes es este auto, "dice el coautor Omer Tamuz, profesor de economía y matemáticas en Caltech. "Comprar un seguro en este caso tiene sentido, pero no tanto si se encuentra en un lugar de la vida en el que están en juego cosas más importantes:su cabello se está encaneciendo, empiezas a tener problemas de salud, y estás preocupado por tus inversiones en bolsa, donde podría estar ganando o perdiendo $ 1, 000 cada semana.

"En algún sentido, cuando hay mucha incertidumbre sobre cuánto va a ganar o perder en otras áreas de la vida, la pequeña apuesta ya no importa mucho, "dice Tamuz.

El enfoque de los autores a este problema fue seleccionar algunos principios económicos simples, y luego derivar de ellos nuevas conclusiones basadas en matemáticas sobre cómo tomar decisiones en presencia de un riesgo de fondo.

"En la mayoría de los casos, cuando se trata de elecciones reales entre diferentes riesgos, los economistas no tienen por qué dar indicaciones exactas de qué hacer. Así como algunas personas prefieren los espaguetis al falafel, a algunas personas les gusta correr riesgos, mientras que otras prefieren ser más cautelosas, "dice Pomatto." Pero hay excepciones. La mayoría de la gente estaría de acuerdo en que más dinero es mejor que menos, que es mejor apostar con dados cargados que con dados justos, y que las opciones deben mostrar cierta coherencia. Estamos entusiasmados con este documento porque nos dimos cuenta de que principios tan simples tienen implicaciones sorprendentemente fuertes ".

Elegir por el promedio

Una estrategia para elegir entre opciones arriesgadas es mirar sus promedios, o pérdidas y ganancias esperadas. En el caso del Volvo, por ejemplo, si es $ 1, 000 tiene un 50 por ciento de posibilidades de ser robado, entonces no asegurarlo significa una pérdida promedio de $ 500. Si asumimos que el seguro del automóvil costará $ 600 en total, entonces el seguro cuesta más que la pérdida promedio de $ 500. En este ejemplo, si una persona "se ajustara al promedio, "como dicen los economistas, no deberían aceptar el trato del seguro. En lugar de, seguir el promedio significaría comprar el seguro solo si cuesta $ 500 o menos.

Lo que muestra el nuevo estudio, en términos matemáticos, es que la estrategia de hacer apuestas de acuerdo con el promedio tiene sentido cuando el riesgo de fondo de una persona es alto.

"La idea de hacer apuestas basadas en el promedio se remonta a cientos de años. Es un enfoque burdo para tomar decisiones, y reduce una opción arriesgada, por complejo que sea, a un solo número, "dice Pomatto." Sin embargo, lo que sorprendentemente muestra el nuevo estudio es que elegir apuestas pequeñas de acuerdo con su promedio es perfectamente razonable ".

Los autores dicen que las implicaciones de su nuevo estudio los desconcertaron incluso a ellos, en primer lugar. "Los resultados tienen el sabor de una paradoja. Sin embargo, the mathematics says it cannot be different, " says Tamuz.

Pomatto wonders if all this means that Tamuz, who owns a 1995 Volvo, did not buy theft insurance. Says Tamuz, "I absolutely did."

El estudio, titled "Stochastic Dominance Under Independent Noise, " was also co-authored by economist Philipp Strack from Yale University.