Un viejo adagio sostiene que el aleteo del ala de una mariposa en Brasil puede desencadenar un tornado en Texas semanas después. Aunque la teoría del caos dice que es básicamente imposible calcular exactamente cómo podría suceder eso, Los científicos han hecho avances en la aplicación de las matemáticas para predecir el fenómeno que se esconde detrás de él llamado turbulencia.

El progreso reciente de los físicos del Instituto de Tecnología de Georgia podría algún día ayudar a agudizar los pronósticos meteorológicos y ampliar su alcance al hacer un mejor uso de masas de datos meteorológicos y climáticos.

La turbulencia puede curvarse como una ráfaga de aire, girar más allá de la curva de un río o agitarse como un huracán, y aunque sus volutas puedan parecer al azar, la turbulencia establece patrones característicos que los físicos están investigando. Han desarrollado un modelo matemático simple que les ha ayudado a mostrar cómo evolucionarán los flujos turbulentos a lo largo de los intervalos.

Y, en un experimento novedoso, Verificaron sus predicciones físicamente en un flujo turbulento bidimensional producido en un laboratorio.

Eslogan del 'efecto mariposa'

La nueva investigación de Georgia Tech corresponde a los orígenes de ese adagio.

Fue acuñado hace más de 55 años por el profesor de meteorología del MIT Edward Lorenz después de que estableció que pequeñas fuerzas influyeron lo suficiente en el clima importante como para arrojar pronósticos a largo plazo para un bucle. El título de su artículo, "Previsibilidad:¿El aleteo del ala de una mariposa en Brasil desencadenó un tornado en Texas?" se transformó en el conocido eslogan.

Michael Schatz y Roman Grigoriev, profesores de la Escuela de Física de Georgia Tech, junto con los investigadores graduados Balachandra Suri y Jeffrey Tithof, publicó sus resultados de investigación en línea en la revista Cartas de revisión física el miércoles 15 de marzo, 2017. La investigación fue financiada por la National Science Foundation.

Orden en el caos

Por cientos de años, mientras que los científicos usaron las matemáticas para controlar la caída de la manzana de Newton, fundamentar la teoría de la relatividad y teorizar la existencia del bosón de Higgs, la turbulencia ha sido como un jabón húmedo al alcance de las matemáticas. Pero a pesar de su elusividad, la turbulencia impresiona con visiblemente coherente, periódico, formas reconocibles.

Los remolinos de fluidos se establecen rápidamente y luego cambian o desaparecen, pero reaparecen persistentemente en diferentes lugares, produciendo transitorios y variables, pero patrones repetidos.

"La gente ha visto estos patrones en flujos turbulentos durante siglos, pero estamos encontrando formas de relacionar los patrones con ecuaciones matemáticas que describen los flujos de fluidos, "Grigoriev dijo. Algunos patrones recurrentes, en particular, interesan a Grigoriev y Schatz. Se llaman estructuras coherentes exactas (ECS).

Brindan a los físicos puntos de entrada convenientes para calcular predicciones sobre lo que hará la turbulencia a continuación.

Instantáneas de flujo turbulento

Pero, ¿cuáles son estas estructuras coherentes exactas? Visualmente, en turbulencia, pueden aparecer como momentos fugaces en los que los patrones dejan de cambiar. Y puede parecer que el flujo se está desacelerando temporalmente.

Para el ojo inexperto, un ECS no se ve muy diferente del resto de remolinos y rizos, pero uno puede aprender a detectarlos. "Así es exactamente como lo buscamos, ", Dijo Schatz." Observamos la turbulencia, continuamente tomando instantáneas. El flujo se mueve moviéndose. Buscamos el instante en el que más se ralentiza, y seleccionamos una instantánea ".

"Introducimos eso en el modelo matemático, "Schatz dijo, "e indica que estamos cerca, y muestra cómo se ven las matemáticas en ese punto ". Esa solución matemática describe un punto en el flujo turbulento con el que se puede trabajar para calcular una predicción de lo que hará la turbulencia a continuación.

Para entender qué es una estructura coherente exacta dinámicamente, tenemos que dar un paso atrás de cómo se ve la turbulencia visualmente con racimos de rizos y remolinos. En lugar de, veamos un flujo turbulento como una sola entidad física traduciéndolo en una metáfora burda, un péndulo oscilante, con algunas rarezas marcadas.

Péndulo en su cabeza

Esto se volverá un poco abstracto:primero, invertir el péndulo.

En lugar de imaginarse el punto inferior del oscilación de un péndulo normal, el equilibrio, como un punto estable en un columpio estable, ahora, con el péndulo al revés, el equilibrio es el punto más alto. Y es inestable. También, no se balancea solo en dos direcciones, sino en todas las direcciones.

Los patrones confiables de un flujo turbulento reflejan dinámicas que van y vienen, pero en todo tipo de variaciones.

Mientras el péndulo metafórico se balancea hacia su pico, llega a una parada cercana pero nunca completa. En cambio, se desploma hacia otro lado. Ese punto casi detenido es análogo a una estructura coherente exacta, pero hay algunas torceduras más en la metáfora.

"Si cambiamos la dinámica inicial ligeramente, un péndulo invertido puede oscilar más allá de su equilibrio inestable en la cima, o puede detenerse y luego comenzar a moverse en la dirección opuesta. Del mismo modo, el flujo turbulento puede evolucionar de varias formas diferentes después de pasar por un ECS, "Grigoriev dijo.

Múltiples estructuras coherentes exactas con diferentes calidades aparecen en un flujo turbulento.

Caminos turbulentos a las ciudades de ECS

Todo eso puede parecer inusual por una razón.

"Generalmente, a la gente le gusta mirar cosas estables que no cambian como el par, péndulo normal simétrico, ", Dijo Schatz." Resulta que son realmente estos patrones inestables los que forman un alfabeto básico aproximado que usamos para construir una especie de teoría predictiva ".

Manteniéndose con la dinámica de ese péndulo invertido flojo, ahora imagina cada estructura coherente exacta como si fuera una ciudad en un mapa. Hay caminos que guían el "tráfico" de flujo turbulento hacia, de, y alrededor de cada ciudad como carreteras. "Esta hoja de ruta alrededor y entre ciudades no cambia con el tiempo, que nos permite predecir la evolución del flujo, "Grigoriev dijo.

Los ECS ocurren con regularidad, casi como un reloj, abriendo la posibilidad de refinar las predicciones a intervalos regulares.

Ya se sabía que existían estructuras coherentes exactas, Dijo Schatz. "Lo que nadie ha hecho antes es demostrar en un experimento de laboratorio cómo se pueden aprovechar para describir la dinámica, el comportamiento evoluciona en el tiempo, que es realmente lo que necesita para la predicción ".

Minería de datos meteorológicos

En el siglo 19, Se desarrollaron ecuaciones matemáticas para describir el flujo básico de fluidos. Aquellos que tomaron física en la escuela secundaria pueden recordar la Segunda Ley de Newton que relaciona las fuerzas, aceleración y masa. Las ecuaciones de Navier-Stokes, utilizado en este estudio, aplíquelo a los fluidos.

La turbulencia es difícil de describir matemáticamente porque sus remolinos contienen innumerables dimensiones, con el flujo en cada pequeña región que parece bailar a su propio ritmo. Pero hay un orden claro que surge al encontrar estructuras coherentes exactas.

Para hacer sus predicciones El equipo de investigación de Schatz y Grigoriev ideó una forma de conectar matemáticamente esa alta dimensionalidad con el concepto de carretera mucho más simple.

Rompieron el turbulento flujo en regiones, cada uno lo suficientemente pequeño para aplicar las ecuaciones, luego utilizó sus soluciones para ubicar con precisión los flujos en la hoja de ruta.

Hoy dia, el compendio de datos sobre el tiempo y el clima, la forma de los fondos oceánicos, dimensiones de la atmósfera, efectos de la gravedad, rotación, o concentraciones de minerales disueltos es impresionante y está creciendo.

Los métodos predictivos como los de esta investigación ofrecen rutas hacia esos datos para extraer mejores predicciones de ellos.