¿Qué tienen en común el flujo de automóviles en una carretera y el movimiento de bacterias hacia una fuente de alimento? En ambos casos se pueden formar molestos atascos. Especialmente en el caso de los automóviles, es posible que queramos saber cómo evitarlos, pero tal vez nunca hayamos pensado en recurrir a la física estadística.

Alexandre Solon, físico de la Universidad de la Sorbona, y Eric Bertin, de la Universidad de Grenoble, ambos trabajando para el Centro nacional de la investigación científica (CNRS), han hecho precisamente eso. Su investigación, publicada recientemente en el Journal of Statistical Mechanics:Theory and Experiment , ha desarrollado un modelo matemático unidimensional que describe el movimiento de partículas en situaciones similares a los coches que se desplazan por una carretera o a las bacterias atraídas por una fuente de nutrientes, que luego probaron con simulaciones por ordenador para observar lo que sucedía a medida que variaban los parámetros.

"El modelo es unidimensional porque los elementos sólo pueden moverse en una dirección, como en una calle de un solo sentido", explica Solon.

Es una situación idealizada, pero no tan diferente de lo que ocurre en muchas carreteras donde uno puede encontrarse atrapado en el tráfico en hora punta. Los modelos de los que se deriva esta investigación históricamente provienen del estudio del comportamiento de átomos y moléculas:por ejemplo, los de un gas que se calienta o enfría. Sin embargo, en el caso del modelo de Bertin y Solon, el comportamiento de los elementos individuales es un poco más sofisticado que el de un átomo.

"Entre otras cosas, se ha insertado un componente de inercia, que puede ser más o menos pronunciado, reproduciendo, por ejemplo, la reactividad de un conductor al volante. Podemos imaginar a un conductor fresco y reactivo, que frena y acelera en el momento adecuado. momentos, u otro al final del día, más cansados ​​y luchando por mantenerse sincronizados con el ritmo del flujo de coches en los que circulan", explica Solon.

Realizando simulaciones con diferentes valores de determinados parámetros (densidad de los elementos, inercia, velocidad), Solon y Bertin pudieron determinar tanto situaciones en las que el tráfico fluía con fluidez o, por el contrario, se congestionaba, como el tipo de atascos que se formaron:grandes y centralizados, o más pequeños y distribuidos a lo largo de la ruta, similar a un patrón de "parar y arrancar".

Tomando prestado un lenguaje de la mecánica estadística, Solon habla de transiciones de fase:"Así como cuando cambia la temperatura el agua se convierte en hielo, cuando cambian los valores de algunos parámetros, el flujo suave de automóviles se convierte en una congestión, un nudo donde ningún movimiento es posible".

Cuando el sistema alcanza una densidad crítica o cuando las condiciones de movimiento favorecen la acumulación en lugar de la dispersión, las partículas comienzan a formar densos cúmulos, similares a los atascos de tráfico, mientras que otras áreas pueden permanecer relativamente vacías. Por lo tanto, los atascos de tráfico pueden verse como la fase densa de un sistema que ha experimentado una transición de fase, caracterizada por una baja movilidad y una alta localización de las partículas.

Solon y Bertin han identificado condiciones que pueden favorecer esta congestión. Siguiendo con la metáfora de los coches, a la formación de atascos contribuye la alta densidad de vehículos, que reduce el espacio entre un vehículo y otro y aumenta la probabilidad de interacción (y por tanto de desaceleración). Otra condición son las frecuentes entradas y salidas del flujo:la incorporación de vehículos desde la rampa de acceso o los intentos de cambiar de carril en zonas densas aumentan el riesgo de ralentizaciones, especialmente si los vehículos intentan incorporarse sin dejar suficiente espacio.

Un tercer factor es la ya mencionada inercia en el comportamiento de los conductores, quienes, cuando reaccionan con cierto retraso a los cambios de velocidad de los vehículos que les preceden, crean una reacción en cadena de frenadas que puede conducir a la formación de una barrera de tráfico. mermelada. Por el contrario, la agregación observada en las colonias bacterianas se produce en ausencia de inercia y las bacterias pueden moverse en cualquier dirección, a diferencia de los coches que necesitan seguir la dirección del tráfico.

Como dice Bertin:"Por eso es interesante y sorprendente descubrir que ambos tipos de comportamiento están conectados y pueden transformarse continuamente uno en otro".

Más información: Separación de fases sesgada inducida por la motilidad:de la quimiotaxis a los atascos, Journal of Statistical Mechanics:Theory and Experiment (2024). En arXiv :DOI:10.48550/arxiv.2312.13963

Información de la revista: arXiv

Proporcionado por la Escuela Internacional de Estudios Avanzados (SISSA)