Mientras los fanáticos australianos del cricket celebran el triunfo de su equipo en la Copa Mundial ICC Men's T20 2021, los resultados del torneo han provocado un debate sobre si el equipo que batea segundo tiene una ventaja potencial para ganar el partido antes de que se lance una pelota.

De los 45 partidos disputados en el torneo, 29 (alrededor del 64%) fueron ganados por el equipo que bateaba en segundo lugar. Dicho de otra manera, los equipos que batearon en segundo lugar ganaron casi el doble de partidos que los equipos que batearon primero.

El segundo bateador ha ganado todos los partidos en Dubái en el #T20WC y 15 de los últimos 16 en todas las competiciones. Eso hace que el sorteo sea decisivo, lo que significa que Australia va a ganar. Que situación más ridícula. Una final en la que la habilidad siempre es superada por la suerte y en un estadio vacío en un 90 %.

— El señor de los pasteles (@jamesclossick) 14 de noviembre de 2021

Algunos críticos han ido tan lejos como para sugerir que los equipos pueden "ganar lanzando una moneda" al decidir qué lado bateará primero.

Hay una variedad de ventajas sugeridas para batear en segundo lugar, particularmente en formas más cortas de cricket. Quizás el principal de ellos es saber exactamente qué puntaje ganará el juego y poder planificar las entradas en consecuencia. A medida que avanza la tarde o la noche, también se puede formar rocío en el suelo, lo que dificulta que los jugadores de bolos agarren la pelota y que los fildeadores la recuperen, y más fácil para los bateadores golpear pelotas que "se deslizan sobre el bate" en lugar de cambiar de dirección.

Pero, ¿qué dicen realmente las estadísticas? ¿El lanzamiento de la moneda realmente confiere una ventaja crucial? Echemos un vistazo a los números.

Hora de algunas estadísticas

La primera pregunta que hay que hacer es si el patrón de resultados visto durante la copa del mundo podría haber surgido por pura casualidad. Hacemos esto usando pruebas estadísticas para calcular el "valor p", que nos dice la probabilidad de obtener 29 o más victorias de "segundo bateador" en 45 partidos si la probabilidad real de ganar fuera 50-50.

En este caso, llegamos a un "valor p" de alrededor de 0,04 o 4%. Esta probabilidad es razonablemente pequeña, lo que sugiere que, de hecho, hay alguna evidencia de que batear segundo fue beneficioso en esta copa mundial, y que el patrón de resultados puede no haber surgido por casualidad.

Pero dado que nuestro conjunto de datos contiene solo 45 coincidencias, nuestra prueba no tiene mucho poder estadístico, lo que significa que esta evidencia está lejos de ser abrumadora.

En otras palabras, existe una probabilidad no despreciable (4 %) de que este patrón de resultados surja por casualidad, y que batear segundo no confiera una ventaja crucial después de todo.

¿Qué otros factores están en juego?

Además, mirar los resultados generales de esta manera no tiene en cuenta otros factores que podrían influir en el resultado, como el campo específico, la hora del día en que se jugó el partido y la fuerza relativa de los equipos.

Para examinar esto con más detalle, creé un modelo estadístico para examinar cómo estos diversos factores afectaron la probabilidad de ganar al batear segundo en estos 45 partidos.

Los partidos de la Copa del Mundo de 2021 se jugaron en cuatro sedes diferentes y en dos momentos diferentes del día (tarde y noche). También tomé en cuenta las clasificaciones ICC T20 de los equipos, como una medida de la diferencia en la calidad general entre los dos equipos en cualquier partido.

Mi análisis encontró que el momento del partido no influyó estadísticamente en la probabilidad de ganar del equipo que batea segundo. En otras palabras, la ventaja de batear primero o segundo no dependía de si el partido se jugaba por la tarde o por la noche.

Eso deja dos variables que posiblemente podrían influir en la situación:el lugar que alberga el partido y si el equipo que batea en segundo lugar tiene una clasificación más alta o más baja que su oponente. Eso da ocho combinaciones posibles (cuatro lugares por dos posibilidades para el orden de bateo) para las cuales el modelo estadístico puede generar resultados.

Debido a que solo hay un puñado de coincidencias en cada categoría, podemos fortalecer nuestro análisis estadístico utilizando un concepto llamado "intervalo de confianza del 95 %". En lugar de generar solo una única estimación de probabilidad, también podemos calcular un límite superior e inferior para nuestra estimación, entre los cuales podemos estar 95% seguros de que se encuentra la verdadera probabilidad.

¿Qué dicen los resultados?

Los resultados se muestran a continuación. El resultado más llamativo es la altísima probabilidad estimada de ganar al batear segundo en Dubai (donde Australia triunfó en la final del torneo). Incluso cuando el segundo equipo de bateo estaba clasificado más bajo que su oponente, todavía había una alta probabilidad estimada de victoria.

Pero observe que hay mucha incertidumbre en esta estimación, con un intervalo del 95 % que aún incluye 0,5 (que representa una probabilidad aleatoria). Volviendo a los datos sin procesar, de los 11 partidos en Dubái, el equipo que bateó en segundo lugar ganó 10. La final y una de las semifinales se jugaron en Dubái, donde el equipo que bateó en segundo lugar ganó en ambas ocasiones.

Los otros tres lanzamientos produjeron resultados más parecidos a los que podríamos esperar:los equipos tenían más probabilidades de ganar bateando en segundo lugar si eran el equipo de mayor rango, y más probabilidades de perder bateando en segundo lugar si eran el equipo de menor rango.

Si bien el lanzamiento de Abu Dabi también pareció favorecer ligeramente a los equipos que bateaban en segundo lugar, mi análisis revela que fueron los resultados de Dubái los que sesgaron los resultados generales.

Esto sugiere que las condiciones específicas en Dubai podrían ser más adecuadas para batear en segundo lugar. Pero también es posible que los resultados de Dubái fueran solo una anomalía estadística.

El análisis reveló alguna evidencia de que era beneficioso batear segundo en esta copa mundial, pero es probable que esto dependa en gran medida de las condiciones. Si asumimos que un partido se juega en un campo seleccionado al azar de los cuatro lugares utilizados, y hay un 50 % de probabilidad de que el equipo de mayor ranking batee segundo, mi modelo estima que la probabilidad de ganar cuando batea segundo es de alrededor de 0,6, con un 95 % intervalo de confianza de 0,48 a 0,71.

Así que hay un beneficio probable en batear en segundo lugar, pero está lejos de ser una conclusión inevitable.

Mi análisis solo incluyó datos de la Copa del Mundo de 2021, pero el cricket T20 se juega en todo tipo de condiciones en todo el mundo. Un análisis más riguroso incluiría datos de muchos torneos y consideraría más información, como el margen ganador, el tamaño de la diferencia entre las clasificaciones de los equipos, su forma reciente, las condiciones climáticas y la etapa del torneo.

Los posibles factores y permutaciones son casi infinitos, lo cual es una de las razones por las que a la gente le encanta el cricket. Por supuesto, no está de más que su equipo también gane.