El Imperio Romano estaba gobernado por 175 hombres, desde Augusto (63 a.C.-19 d.C.) hasta Constantino XI (1405-53), incluyendo el Imperio Oriental o Bizantino después de la división en 395 EC, pero excluyendo a los que no gobernaron por derecho propio por ser menores en regencias o coemperadores.

Solo el 24,8% de los 69 gobernantes del Imperio Occidental murieron por causas naturales. El resto murió violentamente en el campo de batalla o en los complots del palacio. Considerando todos los 175, 30% fueron asesinados, se suicidó o murió en la batalla.

Investigadores del Instituto de Ciencias Matemáticas e Informática de la Universidad de São Paulo (ICMC-USP) en São Carlos (estado de São Paulo, Brasil) investigó los patrones matemáticos subyacentes asociados con los reinados de los emperadores romanos, mostrando que siguieron lo que los estadísticos llaman una "ley de potencia".

Un artículo sobre el estudio se publica en Ciencia Abierta de la Royal Society , una revista científica revisada por pares de la Royal Society del Reino Unido.

"Aunque parecen ser aleatorios, Las distribuciones de probabilidades de ley de potencias se encuentran en muchos otros fenómenos asociados con sistemas complejos, como el tamaño de los cráteres lunares, magnitudes de terremotos, frecuencias de palabras en textos, el valor de mercado de las empresas, e incluso la cantidad de 'seguidores' que la gente tiene en las redes sociales, "el científico de datos Francisco Rodrigues, profesor de ICMC-USP e investigador principal del estudio, dijo a Agência FAPESP.

Todos los fenómenos mencionados por Rodrigues muestran un patrón al que a menudo se hace referencia como el principio de Pareto o la regla 80/20. En pocas palabras, esto significa que en todos estos casos la probabilidad de que ocurra algo común es de aproximadamente el 80% y la de un evento raro es de aproximadamente el 20%. Por ejemplo, El 80% de los cráteres lunares son relativamente pequeños, mientras que el 20% son realmente grandes. En las redes sociales El 80% de los usuarios tiene como máximo unas pocas docenas de seguidores, mientras que el 20% tiene miles o incluso millones. En el caso de los emperadores romanos, el raro evento no fue ser asesinado.

"La primera persona en observar esta relación fue el economista italiano Vilfredo Pareto (1848-1923). Mientras estudiaba la distribución de la riqueza en Europa, descubrió que el 80% de la propiedad de Italia pertenecía al 20% de su población. La mayoría tenía pocos recursos, y una minoría poseía la mayor parte de la riqueza, "Dijo Rodrigues.

Además de la regla 80/20, otro patrón se puede ver en las carreras de los emperadores romanos. "Cuando analizamos el tiempo hasta la muerte de cada emperador, descubrimos que el riesgo era alto cuando el emperador subió al trono. Esto podría tener algo que ver con las dificultades y demandas del trabajo y la falta de experiencia política del nuevo emperador. El riesgo luego disminuye sistemáticamente hasta que el emperador haya reinado durante 13 años. En ese punto, vuelve a subir bruscamente, "Dijo Rodrigues.

Si la regla 80/20 es un patrón bien conocido, la fuerte caída en la curva de supervivencia alrededor del año 13 es un hallazgo novedoso. "Prevemos varias explicaciones posibles para este punto de inflexión. Puede ser que después del ciclo de 13 años los rivales del emperador concluyeran que era poco probable que ascendieran al trono por medios naturales. Quizás sus viejos enemigos se reagruparon, o pueden haber surgido nuevos rivales. Es posible que haya surgido una crisis debido a la combinación de todos estos factores. Vale la pena señalar que el riesgo vuelve a caer después de este punto de inflexión, "Dijo Rodrigues.

El cambio a los 13 años es una pregunta que aún no ha sido respondida, pero en su búsqueda de una larga línea de historiografía cuantitativa, el artículo muestra que el análisis estadístico puede ser un recurso complementario importante en el estudio de los fenómenos históricos. "Las formaciones históricas son sistemas complejos en los que los jugadores interactúan, colaborar y competir por el poder y los recursos. Las acciones impredecibles de los individuos pueden producir patrones predecibles de comportamiento colectivo que pueden investigarse matemáticamente, "Dijo Rodrigues.