Cuando los sistemas complejos duplican su tamaño, muchas de sus partes no. De rasgo, algunos aspectos crecerán solo en un 80 por ciento, otros en alrededor del 120 por ciento. La asombrosa uniformidad de estas dos tasas de crecimiento se conoce como "leyes de escala". Las leyes de escala se observan en todo el mundo, de la biología a los sistemas físicos. También se aplican a las ciudades. Todavía, mientras que una multitud de ejemplos muestran su presencia, las razones de su aparición siguen siendo objeto de debate.

Una nueva publicación en el Revista de la interfaz de la Royal Society ahora ofrece una explicación simple para las leyes de escalamiento urbano:Carlos Molinero y Stefan Thurner de la Centro de Ciencias de la Complejidad Viena (CSH) los derivan de la geometría de una ciudad.

Leyes de escala en las ciudades

Un ejemplo de una ley de escalamiento urbano es el número de estaciones de servicio:si una ciudad con 20 estaciones de servicio duplica su población, el número de gasolineras no aumenta a 40, pero solo a 36. Esta tasa de crecimiento de aproximadamente 0,80 por duplicación se aplica a gran parte de la infraestructura de una ciudad. Por ejemplo, el consumo de energía por persona o la cobertura de tierra de una ciudad aumenta solo en un 80 por ciento con cada duplicación. Dado que este crecimiento es más lento de lo que se espera al duplicarse, se llama crecimiento sublineal.

Por otra parte, las ciudades muestran tasas de más del doble en contextos más impulsados ​​socialmente. Las personas en las ciudades más grandes ganan constantemente más dinero por el mismo trabajo, hacer más llamadas telefónicas, e incluso caminar más rápido que la gente en ciudades más pequeñas. Esta tasa de crecimiento súper lineal es de alrededor del 120 por ciento por cada duplicación.

Notablemente, estas dos tasas de crecimiento, 0.8 y 1.2., aparecen una y otra vez en literalmente docenas de contextos y aplicaciones relacionados con la ciudad. Sin embargo, Hasta ahora, no se comprende realmente de dónde provienen estos números.

Todo esta en la geometria

Stefan Thurner y el ex investigador de CSH Carlos Molinero, quien trabajó en esta publicación durante su estadía en Viena, Ahora demuestre que estas leyes de escala pueden explicarse por la geometría espacial de las ciudades. "Las ciudades siempre se construyen de manera que la infraestructura y las personas se encuentren, "dice Molinero, un experto en ciencias urbanas. "Por lo tanto, pensamos que las leyes de escalamiento deben surgir de alguna manera de la interacción entre los lugares en los que vive la gente, y los espacios que utilizan para moverse por una ciudad, básicamente sus calles ".

"El hallazgo innovador de este artículo es cómo las dimensiones espaciales de una ciudad se relacionan entre sí, "añade el investigador de complejidad y físico Stefan Thurner.

Geometría fractal

Para llegar a esta conclusión, los investigadores primero mapearon en tres dimensiones el lugar donde vive la gente. Utilizaron datos abiertos para la altura de los edificios en más de 4, 700 ciudades de Europa. "Conocemos la mayoría de los edificios en 3D, para que podamos estimar cuántos pisos tiene un edificio y cuántas personas viven en él, "dice Thurner. Los científicos asignaron un punto a cada persona que vive en un edificio. Juntos, estos puntos forman una especie de "nube humana" dentro de una ciudad.

Las nubes son fractales. Los fractales son auto-similares, lo que significa que si te acercas, sus partes se parecen mucho al todo. Usando la nube humana, los investigadores pudieron determinar la dimensión fractal de la población de una ciudad:recuperaron un número que describe la nube humana en cada ciudad. Similar, calcularon la dimensión fractal de las redes de carreteras de las ciudades.

"Aunque estos dos números varían mucho de una ciudad a otra, descubrimos que la relación entre los dos es una constante, ", Dice Thurner. Los investigadores identificaron esta constante como el" exponente de escala sublineal ".

Aparte de la elegancia de la explicación, el hallazgo tiene un valor práctico potencial, como señalan los científicos. "A primera vista, esto parece magia, pero tiene mucho sentido si uno mira más de cerca, ", Dice Thurner." Es este exponente de escala el que determina cómo cambian las propiedades de una ciudad con su tamaño, y eso es relevante porque muchas ciudades alrededor del mundo están creciendo rápidamente ".

Una fórmula para la planificación urbana sostenible

Se espera que el número de personas que viven en ciudades de todo el mundo se duplique aproximadamente en los próximos 50 a 80 años. "Las leyes de escala nos muestran lo que significa esta duplicación en términos de salarios, crimen, inventiva o recursos necesarios por persona:toda esta información es importante para los planificadores urbanos, "Señala Thurner.

Conocer el exponente de escala de una ciudad en particular podría ayudar a los planificadores urbanos a mantener a raya las gigantescas demandas de recursos del crecimiento urbano. "Ahora podemos pensar específicamente en cómo hacer que este número sea lo más pequeño posible, por ejemplo, a través de soluciones arquitectónicas inteligentes y enfoques radicalmente diferentes para la movilidad y la construcción de infraestructura, "Stefan Thurner está convencido". Cuanto menor sea el exponente de escala, cuanto mayor sea la eficiencia de recursos de una ciudad, ", concluye.