¿Y si los matemáticos hubieran podido ver venir COVID-19? ¿O podría predecir el próximo brote? ¿Es posible que los números, manipulado por estadísticas, podría advertir sobre futuras fluctuaciones del mercado y desastres ambientales, o presagiar grandes cambios en las finanzas, comercio, y empleo?

Es difícil predecir los detalles de un evento extremo individual, pero los patrones surgen cuando muchos de estos sucesos se estudian colectivamente. Una clave para comprender algunos de estos patrones es la teoría de distribuciones de colas pesadas, un género de estadísticas que trata sobre eventos excepcionales del "cisne negro". En un nuevo estudio, Joel E. Cohen de Rockefeller y sus colegas de la Universidad de Columbia y la Universidad de Cornell demuestran que es posible predecir los patrones de eventos de cola pesada con técnicas matemáticas establecidas.

El descubrimiento plantea la posibilidad de que los modelos matemáticos puedan algún día ayudar a los científicos a anticipar y gestionar una amplia gama de sucesos extremos, "desde la precipitación diaria hasta la evolución microbiana, desde oscilaciones corticales en el cerebro humano hasta pandemias globales, "Cohen dice." Muchos eventos extremos no se describen mediante curvas estándar. No estamos preparados para los extremos socialmente, institucionalmente y, con demasiada frecuencia científicamente."

Predecir lo (aparentemente) impredecible

Una poderosa herramienta para resumir la variabilidad estadística es la Ley de Taylor, una fórmula matemática simple que relaciona la media de una población con su varianza, una medida de la dispersión alrededor del promedio. La Ley de Taylor describe cómo se multiplican las células cancerosas y las enfermedades infecciosas; cómo fluctúan los rendimientos de los cultivos; e incluso cómo varían los brotes de tornados. Se ha convertido en una herramienta de las ciencias agrícolas en todo el mundo, orientar el muestreo de insectos y el control eficaz de plagas.

Los científicos han asumido durante mucho tiempo que la ley de Taylor funciona solo cuando las cantidades medidas tienen promedios y variaciones finitos, como al medir la altura de las personas. Hay un límite finito de cuán alto o bajo puede ser un humano. Si mide suficientes alturas de personas de la misma edad, el resultado será una curva aproximadamente en forma de campana en la que la mayoría de las alturas se agrupan alrededor de un promedio, en el vértice de la campana, y algunos individuos muy bajos o muy altos tienen alturas en las "colas" a la izquierda y derecha de la curva. centrar. Cuanta más gente mida, cuanto más convergen las alturas medias a una altura central.

Pandemias incendios inundaciones tormentas y las fluctuaciones del mercado son diferentes. No hay un límite finito de cuán altos pueden ser los números y, por lo tanto, a diferencia del ejemplo clásico de coleccionar alturas, "cuanto más pruebes, cuanto más extremos son los eventos más importantes, y el promedio y la varianza de su muestra aumentan cada vez más, marchando hacia el infinito, "Dice Cohen.

Cuantos más terremotos experimentamos, cuanto mayores sean las posibilidades de registrar uno tan poderoso que aumente el tamaño promedio acumulativo de todos los terremotos, doblando la curva de campana estándar completamente fuera de forma. Cuanto más nos exponemos a los virus de animales no humanos, es más probable que seamos infectados por un nuevo coronavirus que trastorne nuestras vidas.

Hasta ahora, Se pensaba que la Ley de Taylor no tenía cabida en estos sistemas de colas pesadas. Ayudó a trazar nuestro camino a lo largo de las circunstancias normales de la vida diaria, pero cuando se trata de sucesos extremos como la pandemia actual, La ley de Taylor parecía irrelevante.

El mundo de las colas pesadas

Pero hace unos años, Cohen y sus colegas de la Universidad de Columbia hicieron un descubrimiento sorprendente:una forma de ver las variables de cola pesada que produce conexiones sorprendentemente ordenadas entre la media y la varianza. "Fue como si tomáramos todas las piezas de un automóvil, ponerlo en una caja, y el auto seguía funcionando, Cohen dice:"Esta combinación de variables nos dio el mismo resultado independientemente de cómo estuvieran conectadas".

Una colaboración de matemáticos entusiasmados culminó en este nuevo estudio, que recopila muchos más ejemplos del fenómeno y concluye con una prueba matemática de que los extremos, De hecho, la ley de Taylor describe bien los sucesos de cola pesada.

Esto no significa que cualquier evento extremo individual pueda predecirse con una fórmula simple de media a varianza. Pero la investigación efectivamente rompe la ley de Taylor de su caparazón, dando a los científicos una buena razón para probar si las fluctuaciones del mercado y los desastres naturales obedecen a la misma Ley de Taylor que rige las poblaciones de insectos y la progresión de los crecimientos cancerosos.

Cohen espera que este trabajo estimule una mayor investigación básica sobre las matemáticas de las distribuciones de colas pesadas y que los científicos lo utilicen para comprender mejor los eventos extremos dondequiera que acechen las distribuciones de colas pesadas. "Avances como estos son el análogo matemático de la bioimagen, " él dice.

"Permiten ver lo que antes era invisible".