En TU Wien (Viena) se desarrolló un método de construcción asombroso para estructuras curvas:con un movimiento de muñeca, las rejillas planas se convierten en una forma tridimensional.

¿Cómo puedes convertir algo plano en algo tridimensional? En arquitectura y diseño, esta cuestión a menudo juega un papel importante. Un equipo de matemáticos de TU Wien (Viena) ha presentado ahora una técnica que resuelve este problema de una manera asombrosamente simple:eliges cualquier superficie curva y a partir de su forma puedes calcular una cuadrícula plana de barras rectas que se pueden plegar hacia afuera. estructura curva deseada con un solo movimiento. El resultado es una forma estable que incluso puede soportar cargas debido a su tensión mecánica.

El paso a la tercera dimensión

Suponga que atornilla barras rectas ordinarias juntas en ángulo recto para formar una cuadrícula, para que se cree un patrón completamente regular de pequeños cuadrados. Tal cuadrícula se puede distorsionar:todos los ángulos de la cuadrícula cambian simultáneamente, las barras paralelas permanecen paralelas, y los cuadrados se convierten en paralelogramos. Pero esto no cambia el hecho de que todas las barras están en el mismo plano. La estructura sigue siendo plana.

La pregunta crucial ahora es:¿Qué sucede si las barras no son paralelas al principio, pero se unen en diferentes ángulos? "Tal cuadrícula ya no se puede distorsionar dentro del plano, "explica Przemyslaw Musialski." Cuando lo abres, las barras tienen que doblarse. Se mueven fuera del plano hacia la tercera dimensión y forman una forma curva ".

En el Centro de Geometría y Diseño Computacional (GCD) (Instituto de Matemáticas Discretas y Geometría) en TU Wien, Musialski y su equipo desarrollaron un método que se puede utilizar para calcular lo que el piso, La cuadrícula bidimensional debe verse como para producir exactamente la forma tridimensional deseada cuando se desdobla. "Nuestro método se basa en hallazgos en geometría diferencial, es relativamente simple y no requiere simulaciones computacionalmente intensivas, "dice Stefan Pillwein, primer autor de la publicación actual, que fue presentado en la reconocida conferencia SIGGRAPH y publicado en la revista Transacciones ACM en gráficos .

Experimentos con el escáner láser

Luego, el equipo probó los métodos matemáticos en la práctica:las cuadrículas calculadas estaban hechas de madera, atornillados y desplegados. Las formas tridimensionales resultantes se midieron luego con un escáner láser. Esto demostró que las estructuras tridimensionales resultantes se correspondían de manera excelente con las formas calculadas.

Ahora incluso se produjo un techo de mini pabellón; mide 3,1 x 2,1 x 0,9 metros. "Queríamos saber si esta tecnología también funcionaría a gran escala, y funcionó a la perfección, "dice Stefan Pillwein.

"Transformar una cuadrícula 2-D simple en una forma 3-D con un solo movimiento de apertura no solo se ve increíble, tiene muchas ventajas técnicas, ", dice Przemyslaw Musialski." Estas rejillas son simples y económicas de fabricar, son fáciles de transportar y montar. Nuestro método permite crear formas incluso sofisticadas, no sólo simples cúpulas ".

Las estructuras también tienen muy buenas propiedades estáticas:"Los elementos curvos están bajo tensión y tienen una estabilidad estructural natural; en arquitectura esto se llama flexión activa". "explica Musialski. Se pueden cubrir distancias muy grandes con varillas muy delgadas. Esto es ideal para aplicaciones arquitectónicas.