Un matemático de la Universidad RUDN ha desarrollado un método para encontrar trayectorias de vuelo cuasi-óptimas de bajo costo desde la órbita terrestre hasta la luna para naves espaciales con un motor de propulsión eléctrica. Las trayectorias calculadas con este método reducen los costos de combustible en un 56% con un cierto aumento en el tiempo de vuelo. El artículo se publica en la revista Investigación cósmica .

En futuros programas espaciales teóricos, la luna juega el papel de una base de entrenamiento y un punto de tránsito para vuelos a planetas, principalmente a Marte. Muchos países están desarrollando sus propios programas de exploración y desarrollo de la luna. En particular, NASA, junto con socios, planea poner una estación espacial en el espacio lunar. Esto requerirá la entrega de una gran cantidad de carga a la luna, pero el problema matemático de encontrar trayectorias de vuelo económicas desde la órbita de la Tierra hasta la Luna aún no tiene buenas soluciones.

Alexey Ivanyukhin de la Universidad RUDN, junto con su colega Viacheslav Petukhov del Instituto de Aviación de Moscú, desarrolló un método para buscar rutas de vuelo a la luna para naves espaciales con motor de propulsión eléctrica (EPS). En tal motor, el empuje es creado por el flujo de iones de gas inerte acelerado en un campo eléctrico, generalmente xenón. El empuje es bajo pero, a diferencia de los motores con combustible químico, no pueden trabajar por minutos, pero por meses.

Los matemáticos consideraron uno de los tipos de órbitas lunares:las llamadas órbitas de halo alrededor de los puntos de libración L1 y L2 del sistema Tierra-Luna. Estas trayectorias estarán en demanda, porque esta órbita ha sido elegida para una estación casi lunar, y ya hay una nave espacial china Quqiao en una órbita de halo alrededor del punto L2, diseñado para transmitir señales de la sonda lunar Chang'e-4 en el lado lejano de la luna.

"Las soluciones a estos problemas se han propuesto desde la década de 1960 del siglo XX. Todas las propuestas posibles se pueden dividir según el grado de proximidad de la solución obtenida a la óptima (mejor) y el uso de efectos especiales de la interacción de los La Tierra y la Luna. El primer aspecto de estos problemas conduce a enunciados muy complejos (casi irresolubles). Se necesita mucho tiempo para resolverlos (calcular) y analizarlos. Por lo tanto, hay interés en simplificar el problema de control, puede haber muchos, nuestro método se basa en la interpolación de soluciones óptimas estrictas obtenidas en problemas cercanos al que se está resolviendo. Esto le permite simplificar significativamente el proceso de decisión e implementar la gestión de comentarios. Teóricamente este algoritmo puede funcionar incluso a bordo de una nave espacial de forma autónoma, "Dijo Alexey Ivanyukhin.

Para resolver el problema de tres cuerpos en el sistema Tierra-Luna con una nave espacial de baja masa, El matemático de la Universidad RUDN utilizó el método de control de retroalimentación basado en la interpolación de un conjunto de controles óptimos en problemas típicos de vuelo interorbital:control de retroalimentación cuasi-óptimo (QUEUE).

Alexey Ivanyukhin y su colega utilizaron en su investigación un subconjunto especial de soluciones al problema de los tres cuerpos llamado diversidad sostenible. Las trayectorias de esta variedad cerca de la luna están dispuestas de tal manera que la nave espacial cae inevitablemente en uno de los puntos de libración o halo que orbita cerca de ellos. Es posible reducir el tiempo de vuelo y el peso del combustible debido a la atracción gravitacional de la luna enviando una nave espacial a una de estas trayectorias asintóticas.

El matemático de la Universidad RUDN realizó un experimento numérico para una nave espacial con una masa final de 1000 kilogramos y un motor de propulsión eléctrica SPD-140D, que es producido por la oficina de diseño experimental de Fakel en Kaliningrado. En el experimento, la nave espacial se lanzará cerca de la órbita de la Tierra y debería alcanzar una de las órbitas de halo cerca de la luna el 12 de abril, 2026. En la primera etapa, la nave espacial se mueve desde la órbita inicial a una de las trayectorias asintóticas cerca de la luna usando un motor electrojet. Luego, el motor se apaga y la nave entra en órbita de halo bajo la fuerza de la gravedad.

Las trayectorias obtenidas en los cálculos mostraron una ventaja sobre las llamadas trayectorias rectas, que no utilizan efectos no lineales de la interacción gravitacional de la Tierra y la Luna. Durante el vuelo al punto L1, la masa de combustible se puede reducir en un 11% mientras se aumenta el tiempo de vuelo en un 8-27%. Los cálculos para el destino L2 dan trayectorias con un aumento del 2,4% en el tiempo de viaje y una disminución del 7% en la masa de combustible.

"Estos vuelos se pueden utilizar para vehículos lunares automáticos. Desafortunadamente, no son adecuados para enviar a una persona a la luna oa una estación cercana a los puntos de libración, ya que requieren demasiado tiempo. Pero pueden usarse para entregar peso. Y es posible que el vehículo de transporte lunar (similar a la nave Progress) tenga un motor de propulsión eléctrico y vuele a lo largo de tales trayectorias ", dijo un matemático de la Universidad de la RUDN. Agregó que el método desarrollado se puede utilizar para vuelos interorbitales cerca del La tierra y la luna, pero no es adecuado para vuelos a otros planetas.