¿Cómo aplana una esfera?

Por siglos, Los cartógrafos han agonizado sobre cómo mostrar con precisión nuestro planeta redondo en cualquier otra cosa que no sea un globo.

Ahora, una reinvención fundamental de cómo pueden funcionar los mapas ha dado como resultado el mapa plano más preciso jamás creado, de un trío de expertos en mapas:J. Richard Gott, profesor emérito de astrofísica en Princeton y creador de un mapa logarítmico del universo que alguna vez se describió como "posiblemente el mapa más alucinante hasta la fecha"; Robert Vanderbei, un profesor de investigación de operaciones e ingeniería financiera que creó el mapa de resultados electorales "América púrpura"; y David Goldberg, profesor de física en la Universidad de Drexel.

Su nuevo mapa es de dos caras y redondo, como un disco de fonógrafo o un LP de vinilo. Como muchos desarrollos radicales, parece obvio en retrospectiva. ¿Por qué no tener un mapa de dos caras que muestre ambos lados del globo? Rompe los límites de las dos dimensiones sin perder ninguna de las comodidades logísticas (almacenamiento y fabricación) de un mapa plano.

"Este es un mapa que puedes sostener en tu mano, "Dijo Gott.

En 2007, Goldberg y Gott inventaron un sistema para puntuar mapas existentes, cuantificar los seis tipos de distorsiones que pueden introducir los mapas planos:formas locales, áreas, distancias flexión (flexión), asimetría (desviación) y cortes en los límites (brechas de continuidad). Cuanto menor sea la puntuación, mejor:un globo terráqueo tendría una puntuación de 0,0.

"No se puede hacer todo perfecto, "dijo Gott, quien también es un alumno graduado de Princeton en 1973. "Un mapa que es bueno en una cosa puede no ser bueno para representar otras cosas". La proyección de Mercator, popular en las paredes del aula y se utiliza como base para los mapas de Google, es excelente para representar formas locales, pero distorsiona tanto las áreas de la superficie cerca de los polos norte y sur que las regiones polares generalmente simplemente se cortan.

Usando sus métricas, La proyección de mapa plano más conocida anteriormente fue la de Winkel Tripel, con una puntuación de Goldberg-Gott de 4,563. Pero eso todavía tenía el problema de "cortar los límites" de dividir el Océano Pacífico y crear la ilusión de una gran distancia entre Asia y Hawai.

Claramente, se necesitaba un enfoque completamente nuevo. Gott hizo una comparación con los saltadores de altura olímpicos:en 1968, Dick Fosbury sorprendió a los fanáticos del deporte arqueando la espalda y saltando por encima de la barra hacia atrás. Estableció un nuevo récord y ganó una medalla de oro, y los saltadores de altura han saltado hacia atrás desde entonces.

"Somos como el Sr. Fosbury, ", Dijo Gott." Estamos haciendo esto para romper un récord, para hacer el mapa plano con el menor error posible. Entonces, como el, somos gente sorprendente. Proponemos un tipo de mapa radicalmente diferente, y ganamos a Winkel Tripel en todos y cada uno de los seis errores ".

La inspiración provino del trabajo de Gott sobre poliedros:figuras sólidas con muchas caras.

Los mapas poliédricos no son nada nuevo:en 1943, Buckminster Fuller rompió el mundo en formas regulares, y proporcionó instrucciones sobre cómo doblarlo y ensamblarlo como un globo poliédrico, pero aunque podía proteger las formas de los continentes, Fuller destrozó los océanos y aumentó muchas distancias, como entre Australia y la Antártida.

En un artículo reciente, Gott comenzó a considerar "poliedros de envolvente, "con formas regulares pegadas una tras otra, lo que llevó a la idea revolucionaria del mapa de doble cara.

Se puede mostrar con los hemisferios oriental y occidental en los dos lados, o en la orientación preferida de Gott, los hemisferios norte y sur, lo que convenientemente permite que el ecuador corra alrededor del borde. De cualquier manera, este es un mapa sin cortes de límites. Para medir distancias de un lado a otro, Puede usar una cuerda o cinta métrica que se extienda de un lado al otro del disco, el sugirió.

"Si eres una hormiga, puedes arrastrarte de un lado a otro de este 'disco fonográfico', "Dijo Gott." Tenemos continuidad sobre el ecuador. África y América del Sur están envueltos en el borde, como una sábana sobre un tendedero, pero son continuos ".

Este mapa de doble cara tiene errores de distancia más pequeños que cualquier mapa plano de una cara; el poseedor del récord anterior fue un mapa de 2007 de Gott con Charles Mugnolo, un alumno de 2005 de Princeton. De hecho, este mapa es notable por tener un límite superior en los errores de distancia:es imposible que las distancias estén desviadas en más de ± 22,2%. En comparación, en las proyecciones Mercator y Winkel Tripel, así como otros, los errores de distancia se vuelven enormes al acercarse a los polos y esencialmente infinitos desde los márgenes de izquierda a derecha (que están muy separados en el mapa pero directamente adyacentes en el globo). Además, las áreas del borde son sólo 1,57 veces más grandes que las del centro.

El mapa se puede imprimir de adelante hacia atrás en una sola página de revista, listo para que el lector lo recorte. Los tres cartógrafos imaginan imprimiendo sus mapas en cartón o plástico y luego apilándolos como registros, para guardarlos juntos en una caja o deslizarlos dentro de las cubiertas de los libros de texto.

"Una caja delgada podría sostenerse plana, mapas de doble cara de los principales planetas y lunas del sistema solar, "Gott dijo, "o una pila de mapas de la Tierra con datos físicos, fronteras políticas, densidad de población, clima, idiomas viajes de exploradores, imperios en diferentes períodos históricos o continentes en diferentes épocas geológicas ".

Hasta donde ellos saben, nunca antes nadie había hecho mapas de doble cara con una precisión como esta. Un compendio de 1993 de casi 200 proyecciones de mapas que datan de 2, 000 años no incluyeron ninguno, tampoco encontraron patentes similares.

"Nuestro mapa se parece más al globo terráqueo que otros mapas planos, "Dijo Gott." Para ver todo el mundo, tienes que rotarlo; para ver todo nuestro nuevo mapa, simplemente tienes que darle la vuelta ".