Diez estados necesitan mover los marcadores. Crédito:Nicolas Henderson, CC BY
La gente ha estado intrigada durante mucho tiempo al descubrir el centro de los lugares donde vivimos.
Probablemente esté familiarizado con el concepto de centro de población. Imagínese colocar un peso igual en la ubicación residencial de cada individuo; el centro de población sería el único punto en un mapa que equilibra todos esos puntos ponderados. La Oficina del Censo de EE. UU., por ejemplo, produce un mapa cada década que muestra la ubicación del centro del país, resumiendo la distribución geográfica de la población nacional. El centro de EE. UU. Se ha movido constantemente hacia el oeste (cruzó por primera vez el río Mississippi en 1980) y en las últimas décadas ha dado un giro hacia el sur.
¿Qué pasa si barre a toda la gente del paisaje? ¿Dónde está el centro geográfico de una región? Esta simple pregunta tiene una respuesta clara y una historia interesante. El centro geográfico también es un punto de equilibrio:es análogo a un centro de masa o un centro de gravedad. Para una región bidimensional, es el punto en el que podrías equilibrar, decir, un recorte de cartón de la región en la cabeza de un alfiler.
Y eso, asombrosamente, Así es exactamente como el Servicio Geológico de los Estados Unidos encontró el centro geográfico de los Estados Unidos y sus estados en la década de 1920. Manchas en el condado de Piscataquis, Maine, Condado de Twiggs, Georgia, y el condado de McCulloch, Texas, por ejemplo, todos consiguieron su fama hace casi un siglo basándose en el método de la cabeza de un alfiler. Los hallazgos del USGS en ese momento se han perpetuado y mantenido como listas que encontrarías en almanaques, resúmenes estadísticos, varios sitios en línea y más.
Seguramente podemos mejorar este enfoque de recorte de cartón. Se me ocurrió una nueva técnica que puede, De hecho, encontrar centros geográficos más precisos.
Lo que está en juego
¿A quién le importa realmente encontrar un centro geográfico? ¿aunque? Después de todo, no tiene correlación en el mundo real con el funcionamiento de un paisaje o con el funcionamiento de un ecosistema.
Una razón motivadora es que un centro geográfico es una ubicación que brinda la máxima accesibilidad a todas las partes de la región. Históricamente, a menudo se utilizaban como ubicación de las sedes del gobierno del condado. Tales ubicaciones aseguraron que las oficinas gubernamentales fueran igualmente accesibles para todos.
Una segunda razón de ser de los centros geográficos es que el concepto le ha dado a los lugares una forma de reclamar algo único, algo quizás extraño, pero sin embargo definido, fuente de orgullo cívico que permite a la vez la identificación individual con el lugar. Es una forma de promocionar la ciudad y comercializarla entre los turistas. Así como algunas personas quieren visitar todas las capitales estatales o el punto más alto de cada estado, Los centros geográficos ofrecen otro inventario para aquellos que compilan listas de deseos creativas. Otros turistas simplemente se encuentran cerca del centro y se sienten atraídos hacia él para tomar una foto clásica frente a una placa o monumento.
Una tercera razón es más básica:como medida de resumen fundamental para las regiones, debemos asegurarnos de ubicarlos con precisión. Al igual que el centro (o promedio, o media) de un conjunto de datos proporciona una medida de resumen conveniente, un centro geográfico resume sucintamente la ubicación de una región.
Queremos encontrar el único lugar donde, cuando cuadramos las distancias del círculo máximo desde él hasta todos los demás puntos de la región y las sumamos todas, es la suma más pequeña. Las flechas son solo cuatro de las distancias del gran círculo que se usarían para encontrar el centro geográfico de América del Norte. Crédito:Becky Farnham, CC BY-ND
Un cálculo más preciso
Entonces, ¿Cómo encontramos este punto con precisión? La mayoría de los estados tienen formas algo irregulares que hacen que sea más difícil responder a esta pregunta que si sus bordes describieran rectángulos simples, por ejemplo.
Algunas personas han encontrado el centro geográfico de polígonos bidimensionales adoptando un enfoque matemático que utiliza las coordenadas de las esquinas del polígono. Sabemos que el promedio de un conjunto de números es el número que minimiza la suma de las distancias al cuadrado de todos los números del conjunto a sí mismo. Ésta es una característica tanto de los promedios simples como de los centros de gravedad. Podemos aplicarlo a nuestra región. Estamos buscando el único lugar en el interior de la región que tiene la menor suma de distancias al cuadrado de cada punto de la región.
Si bien esta solución bidimensional podría ser adecuada para encontrar el centro de pequeñas regiones geográficas, para regiones grandes, debemos considerar que se encuentran en la superficie de lo que está cerca de una esfera tridimensional:la Tierra.
Ahora, el objetivo se convierte en encontrar el punto de equilibrio como la ubicación que minimiza la suma de las distancias cuadradas del círculo máximo desde todos los puntos de la región hasta él. (La distancia del círculo máximo es la distancia más corta entre dos puntos ubicados en la superficie de una esfera).
Para hacer esto, el truco consiste en encontrar una proyección cartográfica adecuada. Todas las proyecciones de mapas dan como resultado la distorsión de la superficie de la Tierra:la conocida proyección de Mercator, por ejemplo, es bien conocido por sus distorsiones de áreas en latitudes altas.
Resulta que otra proyección, la proyección equidistante azimutal, proporciona exactamente lo que queremos:mide la distancia con precisión desde el centro del mapa. Esta es la versión de nuestro planeta que se encuentra en el emblema de las Naciones Unidas, donde el mapa se ha centrado en el Polo Norte.
Entonces, podemos encontrar el centro geográfico de una gran región de la siguiente manera, utilizando un proceso de refinamiento repetido:
¿Qué tanto mejora esto con respecto al antiguo método del cartón? Los viajeros por carretera y las oficinas de turismo no necesitan entrar en pánico, pero hay 10 estados donde el centro geográfico, según lo determinado por este método, se trasladó a más de cinco millas de los antiguos centros del USGS. Las discrepancias tienden a ser mayores para los estados más grandes y los estados con formas más complejas (incluyendo Alaska, Florida, Texas y Nueva York). El centro geográfico de todos los Estados Unidos contiguos se encuentra cerca de Agra, Kansas, 44,9 millas del centro designado desde hace mucho tiempo por el USGS en el Líbano, Kansas. No se sabe si ha surgido una rivalidad en el estado de Sunflower.
Este artículo se publicó originalmente en The Conversation. Lea el artículo original. 
