Por Chris Deziel
Actualizado el 30 de agosto de 2022

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La NASA informa que la distancia de la Tierra a la estrella más cercana es 40.208.000.000.000 km . Cifras tan colosales son difíciles de manejar para el cálculo manual, razón por la cual los científicos las expresan en notación científica:un decimal multiplicado por una potencia de diez. Por ejemplo, la distancia de las estrellas se convierte en 4,02 × 10 ¹³ kilómetros .

TL;DR

Para convertir cualquier número a notación científica:1) Mueva el decimal de modo que solo quede a su izquierda el primer dígito distinto de cero; 2) Cuenta cuántos lugares moviste el decimal para obtener el exponente; 3) Si el número original es menor que 1, el exponente es negativo. Redondea el decimal a dos cifras significativas a menos que se requiera más precisión.

Grupos de tres

Al escribir números enteros grandes, es convencional separar los dígitos en grupos de tres con comas (por ejemplo, 10.835.921). Los primeros tres dígitos del número entero siempre forman el coeficiente en notación científica, independientemente de si el primer grupo contiene uno o dos dígitos.

Exponentes positivos y negativos

Los números muy grandes reciben un exponente positivo igual al número de dígitos después del punto decimal una vez que se coloca después del primer dígito. Los números muy pequeños (menos de 1) reciben un exponente negativo igual al número de ceros a la izquierda más uno. Por ejemplo:

• Velocidad de la luz:299.792.458 m/s → 3,00 × 10 ⁸ m/s (redondeado porque el cuarto dígito es>4).
• Radio de un átomo de hidrógeno:0,00000000005291772 m → 5,29 × 10 ^-11 m (no es necesario redondear).

Aritmética con números en notación científica

Suma y resta

Los números se pueden sumar o restar directamente solo cuando comparten el mismo exponente. Si los exponentes difieren, ajuste un número para que coincida con el exponente del otro antes de operar.

Ejemplo 1: 3,45 × 10 ¹⁰ + 2,75 × 10 ⁸

• Reescribe 3,45 × 10 ¹⁰ como 345 × 10 ⁸ .
• Suma:345 + 2,75 =347,75 × 10 ⁸ =3,48 × 10 ¹⁰ .

Ejemplo 2: 4,00 × 10 ¹² + 7,55 × 10 ¹² =11,55 × 10 ¹² =1,16 × 10 ¹³ .

Multiplicación y División

Al multiplicar, multiplica los coeficientes y suma los exponentes. Al dividir, divide los coeficientes y resta los exponentes.

Ejemplo 1: 3,25 × 10 ⁸ × 1,42 × 10 ⁴ =4,62 × 10 ¹² .

Ejemplo 2: 3,25 × 10 ⁸ ÷ 1,42 × 10 ⁴ =2,29 × 10 ⁴ .

Dominar la notación científica simplifica los cálculos complejos y mejora la precisión en todas las disciplinas científicas.