Cuando se trata de conceptos matemáticos, esos pequeños superíndices numéricos llamados exponentes pueden intimidar incluso al estudiante más serio. Una cosa que ayuda a detener la ansiedad es comprender la importancia de los exponentes en las aplicaciones matemáticas cotidianas.

TL; DR (Demasiado tiempo; No lo leyó)

Los exponentes son números superpuestos que le permiten saber Cuántas veces debes multiplicar un número por sí mismo. Algunas aplicaciones del mundo real incluyen la comprensión de escalas científicas como la escala de pH o la escala de Richter, el uso de notación científica para escribir números muy grandes o muy pequeños y tomar medidas.

¿Qué son exponentes?

Muy simple , los exponentes te dicen que multipliques un número por sí mismo usando el número del superíndice para determinar cuántas veces lo haces. Por ejemplo, 10 ^{2 es lo mismo que 10 x 10, o 100. 10 5 es lo mismo que 10 x 10 x 10 x 10 x 10, o 100,000.}

Scientific Scales

Cada vez que un campo científico usa una escala, como la escala de pH o la escala de Richter, puede apostar que encontrará exponentes. Tanto la escala de pH como la de Richter son relaciones logarítmicas con cada número entero que representa un aumento de diez veces del número anterior.

Por ejemplo, cuando los químicos indican que una sustancia tiene un pH de 7, saben esto representa 10 ^{7 mientras que una sustancia con un pH de 8 representa 10 8. Esto significa que la sustancia con un pH de 8 es 10 veces más básica que la sustancia con un pH de 7.}

Los geofísicos también usan una escala logarítmica. Un terremoto que mide un 7 en la escala de Richter cambia a 10 ^{7 para la energía sísmica, mientras que un terremoto que mide un 8 representa 10 8 para la energía sísmica. Esto significa que el segundo terremoto es 10 veces más poderoso que el primero.}

Escribir números grandes o pequeños

A veces los científicos deben usar números excepcionalmente grandes o pequeños. La notación científica se basa en exponentes para escribir estos números de una manera más simple. Por ejemplo, el número grande 21,492 es 2.1492 x 10 ^{4 en notación científica. Esto significa literalmente 2.1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Para traducir la notación científica en notación estándar, debe mover el decimal a la derecha el número de lugares indicados por el exponente. De la misma manera, el pequeño número .067 es 6.7 x 10-2 en notación científica. Cuando el exponente es negativo, debe mover el decimal hacia la izquierda para encontrar el número en notación estándar.}

Tomar mediciones

Una de las aplicaciones de exponentes más comunes en el mundo real implica tomar medidas y cálculo de cantidades multidimensionales. El área es la medida del espacio en dos dimensiones (largo x ancho), por lo que siempre se mide en unidades cuadradas, como pies cuadrados o metros cuadrados. Por ejemplo, cuando calcule el área de un lecho de jardín usando pies, debe proporcionar la solución en pies cuadrados o ft ^{2 usando un exponente.}

De manera similar, el volumen es la medida del espacio en tres dimensiones (largo x ancho x alto), por lo que siempre lo mides en unidades cúbicas, como pies cúbicos o metros cúbicos. Por ejemplo, si quisiera calcular el volumen de un invernadero, proporcionaría la respuesta en pies cúbicos o pies ^{3 utilizando un exponente.}

Si bien el concepto de exponentes puede parecer complicado al principio, es simple ver ejemplos de exponentes en el mundo que te rodea. Aprender cómo funcionan los exponentes en la vida real es una buena forma de facilitar su comprensión. ¡Y eso es fantástico al cuadrado (fantástico ^2)!