Los gráficos se encuentran entre las herramientas más útiles en matemáticas para transmitir información de una manera significativa. Incluso aquellos que no están matemáticamente inclinados o que tienen una abierta aversión por los números y la computación pueden consolarse con la elegancia básica de un gráfico bidimensional que representa la relación entre un par de variables.

Ecuaciones lineales con dos variables puede aparecer en la forma Ax + By = C, y el gráfico resultante es siempre una línea recta. Más a menudo, la ecuación toma la forma y = mx + b, donde m es la pendiente de la línea del gráfico correspondiente y b es su intersección en y, el punto en el que la línea se encuentra con el eje y.

Por ejemplo, 4x + 2y = 8 es una ecuación lineal ya que se ajusta a la estructura requerida. Pero para graficar y para otros propósitos, los matemáticos escriben esto como:

2y = -4x + 8

o

y = -2x + 4.

Las variables
en esta ecuación son x e y, mientras que la pendiente y la intersección con el eje y son constantes

Paso 1: identifique el y-Intercept

Haga esto resolviendo la ecuación de interés para y, si es necesario, e identificando b. En el ejemplo anterior, la intersección en y es 4.

Paso 2: Etiquete los ejes

Use una escala conveniente para su ecuación. Puede encontrar ecuaciones con valores inusualmente altos o bajos de la intersección con el eje y, como -37 o 89. En estos casos, cada cuadrado de su papel cuadriculado podría representar diez unidades en lugar de uno, y así tanto el eje x como y eje debería significar esto.

Paso 3: graficar el intercepto y

Dibuja un punto en el eje y en el punto apropiado. La intersección y, por cierto, es simplemente el punto en el que x = 0.

Paso 4: Determine la Pendiente

Mire la ecuación. El coeficiente frente a x es la pendiente, que puede ser positiva, negativa o cero (esta última en los casos en que la ecuación es solo y = b, una línea horizontal). La pendiente a menudo se denomina "aumento sobre la carrera" y es el número de cambios de unidad en y para cada cambio de unidad individual en x. En el ejemplo anterior, la pendiente es -2.

Paso 5: trace una línea a través de la intersección y con la pendiente correcta

En el ejemplo anterior, comenzando en el punto (0, 4), mueva dos unidades en la dirección negativa de y y una en la dirección positiva de x, ya que la pendiente es -2. Esto lleva al punto (1, 2). Trace una línea a través de estos puntos y extiéndala en ambas direcciones todo lo que quiera.

Paso 6: Verifique el gráfico

Elija un punto en el gráfico distante del origen y verifique para ver si satisface la ecuación Para este ejemplo, el punto (6, -8) se encuentra en el gráfico. Al tapar estos valores en la ecuación y = -2x + 4 se obtiene

-8 = (-2) (6) + 4

-8 = -12 + 4

-8 = -8

Por lo tanto, el gráfico es correcto.