Los estadísticos y los científicos a menudo tienen el requisito de investigar la relación entre dos variables, comúnmente llamadas x e y. El propósito de probar cualquiera de estas dos variables suele ser ver si existe algún vínculo entre ellas, lo que se conoce como una correlación en la ciencia. Por ejemplo, un científico podría querer saber si las horas de exposición al sol pueden estar relacionadas con las tasas de cáncer de piel. Para describir matemáticamente la fuerza de una correlación entre dos variables, dichos investigadores a menudo usan R2.

Regresión lineal

Los estadísticos usan la técnica de regresión lineal para encontrar la línea recta que mejor se ajusta a una serie de pares de datos xey Lo hacen a través de una serie de cálculos que derivan la ecuación de la mejor línea. Esta descripción matemática de la línea será una ecuación lineal y tendrá la forma general de y = mx + b, donde xey son las dos variables en los pares de datos, m es la pendiente de la línea y b es su intersección en y.

Coeficiente de correlación

Los cálculos que encuentran la mejor línea recta producirán una ecuación lineal para ajustarse a cualquier conjunto de datos, incluso si esos datos no son muy lineales. Para tener una indicación de qué tan bien los datos encajan en línea recta, los estadísticos también calculan un número conocido como el coeficiente de correlación. A esto se le da el símbolo r o R ​​y es una medida de cuán estrechamente alineados están los pares de datos con la mejor línea recta a través de ellos.

Importancia de R

R puede tener cualquier valor entre - 1 y 1. Un valor negativo de R simplemente significa que la línea recta de mejor ajuste se inclina hacia abajo moviéndose de izquierda a derecha, en lugar de hacia arriba. Cuanto más cerca esté R de cualquiera de los dos extremos, mejor será el ajuste de los puntos de datos a la línea, con -1 o 1 siendo un ajuste perfecto y un valor R de cero, lo que significa que no hay ajuste y los puntos son totalmente al azar. Si los puntos de datos están bien alineados con la línea recta, se dice que hay alguna correlación entre ellos, de ahí el nombre del coeficiente de correlación para R.

R2

Algunos estadísticos prefieren trabajar con el valor de R2, que es simplemente el coeficiente de correlación al cuadrado, o multiplicado por sí mismo, y se conoce como el coeficiente de determinación. R2 es muy similar a R y también describe la correlación entre las dos variables, sin embargo, también es ligeramente diferente. Mide el porcentaje de variación en la variable y que puede atribuirse a la variación en la variable x. Un valor R2 de 0,9, por ejemplo, significa que el 90 por ciento de la variación en los datos y se debe a la variación en los datos x. Esto no significa necesariamente que x esté realmente afectando a y, sino que parece estarlo haciendo.