Por S. Hussain Ather
Actualizado el 24 de marzo de 2022
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Los transformadores son el corazón de la distribución de energía moderna y convierten la corriente alterna (CA) a los voltajes requeridos por los electrodomésticos y equipos industriales. La clave de su funcionamiento es la relación de espiras:la proporción de espiras de la bobina en el devanado primario en comparación con el devanado secundario. Comprender esta relación es esencial para diseñar sistemas de transformadores eficientes y confiables.
La relación de transformación del transformador, denotada como TR , se calcula dividiendo el número de vueltas del devanado primario (NP ) por el número de vueltas en el devanado secundario (NS ):
TR = \frac{N_P}{N_S}
Esta relación es directamente proporcional a la relación de voltaje:
TR = \frac{V_P}{V_S}
Aquí, VP es el voltaje primario y VS es el voltaje secundario. El devanado primario es la bobina energizada que induce un campo magnético; el devanado secundario es la bobina no energizada que recibe el voltaje inducido.
Para transformadores ideales, los ángulos de fase de las corrientes primaria y secundaria son iguales (ΦP = ΦS ), asegurando un funcionamiento sincrónico.
Debido a que la forma de onda de entrada es sinusoidal, la relación de vueltas dicta directamente cómo cambia el voltaje a medida que la corriente pasa del primario al secundario. Tenga en cuenta que el término "proporción" en este contexto en realidad representa una fracción; por ejemplo, una relación de devanado de 5:10 equivale a una fracción de 1/2, lo que reduce a la mitad el voltaje de entrada.
Dependiendo de si la tensión secundaria es mayor o menor que la primaria, el transformador actúa como un dispositivo elevador o reductor. Un transformador con voltaje idéntico en ambos lados se conoce como transformador de impedancia y se utiliza para igualar impedancias de circuitos o aislar secciones.
En esencia, un transformador consta de dos bobinas enrolladas alrededor de un núcleo ferromagnético. El núcleo, a menudo laminado para reducir las corrientes parásitas, proporciona una trayectoria magnética común que une los devanados primario y secundario. Las finas láminas de metal aisladas en el núcleo reducen la resistencia y mejoran la eficiencia.
Las pérdidas de energía surgen del acoplamiento no ideal del flujo magnético y de las corrientes parásitas. Los transformadores modernos mitigan estas pérdidas mediante un cuidadoso diseño del núcleo y selección de materiales, logrando eficiencias superiores al 95 %.
Cuando se aplica un voltaje de CA a la bobina primaria, se genera un campo magnético variable en el tiempo. La tasa de cambio del flujo magnético (dΦ/dt ) induce una fuerza electromotriz (EMF) en ambos devanados, como lo describe la Ley de Faraday:
V = N \frac{dΦ}{dt}
Debido a que el flujo magnético que une ambos devanados es esencialmente el mismo, los EMF inducidos son directamente proporcionales a sus respectivos recuentos de vueltas, lo que lleva de nuevo a la ecuación de relación de vueltas.
El flujo magnético en sí se puede expresar como:
Φ = B A \cos\theta
Para un solenoide simple, esto se simplifica a Φ = N B A donde B es la intensidad del campo magnético y A es el área de la sección transversal central.
Las centrales eléctricas generan electricidad en forma de CC o CA de baja frecuencia, que se convierte en CA de alta frecuencia para su transmisión. Los transformadores aumentan este voltaje para una entrega eficiente a larga distancia y lo reducen para un uso residencial seguro. A lo largo del camino, las redes de distribución emplean buses y disyuntores para gestionar la carga y proteger la infraestructura.
La eficiencia del transformador se calcula como:
η = \frac{P_O}{P_I}
donde PO es la potencia de salida y PI es la potencia de entrada. La corriente magnetizante (necesaria para establecer el campo magnético del núcleo) suele ser pequeña en relación con la corriente de carga, lo que contribuye a la alta eficiencia de los diseños modernos.
La inductancia mutua describe cómo un cambio de corriente en un devanado induce un voltaje en el otro. Cuando se aplica una carga al secundario, el primario debe aumentar su corriente para mantener el flujo magnético, como se expresa en la ecuación de voltaje del primario:
V_P = I_P R_1 + L_1 \frac{ΔI_P}{Δt} - M \frac{ΔI_S}{Δt}
De manera similar, el voltaje secundario satisface:
V_S = I_S R_2 + L_2 \frac{ΔI_S}{Δt} + M \frac{ΔI_P}{Δt}
Aquí, M = \sqrt{L_1 L_2} es la inductancia mutua entre las bobinas.
Estas ecuaciones ilustran cómo los cambios de carga en el secundario influyen en la corriente primaria, una consideración crítica en el diseño y protección del transformador.
