Se necesita una gran cantidad de simulaciones por computadora para crear un dispositivo como un escáner de resonancia magnética que puede obtener imágenes de su cerebro al detectar ondas electromagnéticas que se propagan a través de los tejidos. La parte complicada es averiguar cómo reaccionarán las ondas electromagnéticas cuando entren en contacto con los materiales del dispositivo.

Los investigadores de SMU han desarrollado un algoritmo que se puede utilizar en una amplia gama de campos, desde la biología y la astronomía hasta las aplicaciones militares y las telecomunicaciones, para crear equipos de manera más eficiente y precisa.

En la actualidad, la realización de simulaciones puede llevar días o meses. Y debido al costo, Existe un límite en el número de simulaciones que se realizan normalmente para estos dispositivos. Los investigadores de matemáticas de SMU han revelado una forma de hacer un algoritmo más rápido para estas simulaciones con la ayuda de subvenciones de la Oficina de Investigación del Ejército de EE. UU. Y la Fundación Nacional de Ciencias.

"Podemos reducir el tiempo de simulación de un mes a tal vez una hora, "dijo el investigador principal Wei Cai, Cátedra Clements de Matemática Aplicada en SMU. "Hemos logrado un gran avance en estos algoritmos".

"Este trabajo también ayudará a crear un laboratorio virtual para que los científicos simulen y exploren células solares de puntos cuánticos". que podría producir extremadamente pequeños, equipos militares solares eficientes y ligeros, "dijo el Dr. Joseph Myers, Jefe de la división de ciencias matemáticas de la Oficina de Investigación del Ejército.

Dr. Bo Wang, investigador postdoctoral en SMU (Universidad Metodista del Sur) y Wenzhong Zhang, un estudiante de posgrado en la universidad, también contribuyó a esta investigación. El estudio fue publicado hoy por la Revista SIAM de Computación Científica .

El algoritmo podría tener implicaciones significativas en varios campos científicos.

"Las ondas electromagnéticas existen como radiación de energías de cargas y otros procesos cuánticos, "Explicó Cai.

Incluyen cosas como ondas de radio, microondas luz y rayos X. Las ondas electromagnéticas también son la razón por la que puede usar un teléfono móvil para hablar con alguien en otro estado y la razón por la que puede ver la televisión. En breve, están por todas partes.

Un ingeniero o matemático podría usar el algoritmo para un dispositivo cuyo trabajo es seleccionar una determinada onda electromagnética. Por ejemplo, potencialmente podría usarlo para diseñar una batería de luz solar que dure más y sea más pequeña de lo que existe actualmente.

"Para diseñar una batería de tamaño pequeño, necesita optimizar el material para que pueda obtener la máxima tasa de conversión de la energía luminosa a la electricidad, ", Dijo Cai." Un ingeniero podría encontrar esa tasa de conversión máxima pasando por simulaciones más rápido con este algoritmo ".

O el algoritmo podría ayudar a un ingeniero a diseñar un monitor sísmico para predecir terremotos mediante el seguimiento de ondas elásticas en la tierra, Cai señaló.

"Estas son todas olas, y nuestro método se aplica a diferentes tipos de ondas, ", dijo." Hay una amplia gama de aplicaciones con lo que hemos desarrollado ".

Las simulaciones por computadora trazan cómo los materiales en un dispositivo como los materiales semiconductores interactuarán con la luz, a su vez, da una idea de lo que hará una onda en particular cuando entre en contacto con ese dispositivo.

La fabricación de muchos dispositivos que involucran interacciones de luz utiliza un proceso de fabricación por capas de material uno encima del otro en un laboratorio, como Legos. A esto se le llama medios en capas. Luego, las simulaciones por computadora analizan los medios en capas utilizando modelos matemáticos para ver cómo el material en cuestión está interactuando con la luz.

Los investigadores de SMU han encontrado una forma más eficiente y menos costosa de resolver las ecuaciones de Helmholtz y Maxwell, herramientas difíciles de resolver pero esenciales para predecir el comportamiento de las ondas.

El problema de la fuente de ondas y las interacciones de los materiales en la estructura de capas ha sido un gran desafío para los matemáticos e ingenieros durante los últimos 30 años.

El profesor Weng Cho Chew de Ingeniería Eléctrica e Informática en Purdue, un experto líder mundial en electromagnetismo computacional, dijo que el problema "es notoriamente difícil".

Al comentar sobre el trabajo de Cai y su equipo, Chew dijo:"Sus resultados muestran una excelente convergencia a pequeños errores. Espero que sus resultados sean ampliamente adoptados".

El nuevo algoritmo modifica un método matemático llamado método rápido multipolo, o FMM, que fue considerado uno de los 10 mejores algoritmos del siglo XX.

Para probar el algoritmo, Cai y los otros investigadores utilizaron ManeFrame II de SMU, que es una de las supercomputadoras académicas más rápidas del país, para ejecutar muchas simulaciones diferentes.