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Imagine you’re decorating cupcakes with sprinkles. Cada cupcake requiere un puñado de chispas, por lo que tienes 12 magdalenas pero dos botes grandes de chispas. Tienes más chispas que cupcakes, pero solo terminarás de decorar 12 cupcakes porque ese es el factor limitante. En química, el componente que limita la formación del producto se llama reactivo limitante. . Una vez que lo identifiques, podrás calcular el rendimiento teórico —la cantidad máxima de producto que podrías obtener de los materiales de partida.
Considere la reacción que forma amoníaco a partir de hidrógeno y nitrógeno:
\(\mathrm{H_2+N_2\rightarrow NH_3}\)
Esta ecuación está desequilibrada. La forma equilibrada es:
\(\mathrm{3H_2+N_2\rightarrow 2NH_3}\)
De la ecuación balanceada vemos que 3 moles de hidrógeno producen 2 moles de amoníaco y 1 mol de nitrógeno también produce 2 moles de amoníaco.
Supongamos que comienza con 4,5 g de hidrógeno y 24 g de nitrógeno. Para determinar el reactivo limitante, primero convierta las masas a moles usando las masas molares (H₂=2,02 gmol⁻¹, N₂=28,02 gmol⁻¹):
\(\mathrm{4.5\,g\,H_2\left(\dfrac{1\,mol\,H_2}{2.02\,g\,H_2}\right)=2.23\,mol\,H_2}\)
\(\mathrm{24\,g\,N_2\left(\dfrac{1\,mol\,N_2}{28.02\,g\,N_2}\right)=0.86\,mol\,N_2}\)
Utilizando la relación estequiométrica, encuentre cuánto nitrógeno se necesitaría para consumir los 2,23 moles de hidrógeno:
\(\mathrm{2.23\,mol\,H_2\left(\dfrac{1\,mol\,N_2}{3\,mol\,H_2}\right)=0.74\,mol\,N_2}\)
De manera similar, calcule el hidrógeno necesario para los 0,86 moles de nitrógeno:
\(\mathrm{0.86\,mol\,N_2\left(\dfrac{3\,mol\,H_2}{1\,mol\,N_2}\right)=2.58\,mol\,H_2}\)
Como solo se tienen 2,23 moles de hidrógeno (menos de los 2,58 moles necesarios para reaccionar con el nitrógeno disponible), el hidrógeno es el reactivo limitante. Una vez que se agota el hidrógeno, no se puede formar más amoníaco y el nitrógeno restante no se utiliza, al igual que el exceso de chispas queda después de decorar todos los cupcakes.
Con el hidrógeno identificado como reactivo limitante, calcule el amoníaco máximo que se puede producir:
\(\mathrm{2.23\,mol\,H_2\left(\dfrac{2\,mol\,NH_3}{3\,mol\,H_2}\right)=1.49\,mol\,NH_3}\)
Este valor, 1,49 moles de amoníaco, es el rendimiento teórico:la cantidad más alta que se puede alcanzar si cada molécula de hidrógeno reaccionara perfectamente.
En la práctica, las reacciones químicas rara vez se desarrollan con una eficacia del 100%. Las reacciones secundarias pueden consumir algunos de los materiales de partida, produciendo productos no deseados. Por lo tanto, el rendimiento real suele ser inferior al rendimiento teórico, un concepto análogo a un hermano que roba un pastelito durante la decoración.
