Podemos usar la ley de Charles para resolver este problema. La ley de Charles establece que el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura, cuando la presión se mantiene constante. Matemáticamente se puede expresar como:

V₁/T₁ =V₂/T₂

donde V₁ y T₁ representan el volumen y la temperatura iniciales, respectivamente, y V₂ y T₂ representan el volumen y la temperatura finales, respectivamente.

En este caso, sabemos que el volumen inicial (V₁) es 20 m³, la temperatura inicial (T₁) es 27 °C y la temperatura final (T₂) es 177 °C. Necesitamos encontrar el volumen final (V₂).

Primero, necesitamos convertir las temperaturas a Kelvin. Sumamos 273 a cada temperatura:

T₁ =27 °C + 273 =300 K

T₂ =177 °C + 273 =450 K

Ahora podemos sustituir los valores en la ecuación de la ley de Charles:

V₁/T₁ =V₂/T₂

20 m³ / 300 K =V₂ / 450 K

Resolviendo para V₂, obtenemos:

V₂ =(20 m³ * 450 K) / 300 K

V₂ =30 m³

Por tanto, el nuevo volumen ocupado por el gas es de 30 m³.