Por qué necesita más información:
* La tercera ley de Kepler: Mientras que la tercera ley de Kepler relaciona el período orbital (tiempo para completar una órbita) y la distancia orbital promedio (eje semi-mayor) con la masa del objeto central (sol en este caso), no implica directamente la velocidad orbital.
* La velocidad orbital es variable: La velocidad orbital de un planeta u objeto en una órbita elíptica no es constante. Es más rápido cuando está más cerca del sol y más lento cuando está más lejos.
Cómo calcular la masa:
1. Use la tercera ley de Kepler:
* Necesita el período orbital (t) y el eje semi-mayor (a) de la órbita del objeto.
* La fórmula es:t² =(4π²/gm) a³
* G es la constante gravitacional (6.674 × 10⁻¹ estudie m³/kg · s²)
* M es la masa del sol
* Reorganizar la fórmula para resolver M:
M =(4π²a³)/(gt²)
2. Calcule la velocidad orbital:
* Si solo tiene la distancia (r) del sol y la masa del objeto (m), puede usar la siguiente ecuación:
V =√ (GM/R)
* Esta ecuación asume una órbita circular.
Ejemplo:
Digamos que sabes lo siguiente para un planeta orbitando el sol:
* Período orbital (t) =365.25 días (período de la Tierra)
* Eje semi-major (a) =1.496 × 10¹ estudie m (la distancia promedio de la tierra desde el sol)
Ahora puedes calcular la masa del sol:
* Convierta el período orbital en segundos:t =365.25 días * 24 horas/día * 60 minutos/hora * 60 segundos/minuto =31,557,600 segundos
* Conecte los valores a la fórmula:
M =(4π² (1.496 × 10¹¹ Si) ³)/(6.674 × 10⁻¹ estudie M³/kg · S² * (31,557,600 s) ²)
* Calcular:M ≈ 1.989 × 10³⁰ kg
Puntos clave:
* No puede calcular directamente la masa de un objeto solo desde su velocidad orbital y distancia desde el sol.
* La tercera ley de Kepler es esencial para determinar la masa de un objeto central en un sistema.
* Necesita el período orbital y la distancia o la masa del objeto y su distancia para calcular la velocidad orbital.
