Comprender los conceptos

* Energía cinética: La energía poseída por un objeto debido a su movimiento. Se calcula como Ke =(1/2) MV², donde M es masa y V es velocidad.

* Momento lineal: Una medida de la masa de un objeto en movimiento. Se calcula como P =MV, donde M es masa y V es velocidad.

Resolver el problema

1. Relacionando el momento y la velocidad: Dado que las dos partículas tienen un impulso lineal igual (P), podemos escribir:

P₁ =P₂

m₁v₁ =m₂v₂

V₂ =(m₁/m₂) V₁

2. Encontrar la relación de energías cinéticas: Denotemos la energía cinética de la partícula 1G como Ke₁ y la energía cinética de la partícula 4G como Ke₂.

Ke₁ =(1/2) m₁v₁²

Ke₂ =(1/2) m₂v₂²

Sustituye V₂ del paso 1:

Ke₂ =(1/2) m₂ [(m₁/m₂) V₁] ²

Ke₂ =(1/2) (m₁²/m₂) V₁²

Ahora, encuentre la relación ke₁/ke₂:

Ke₁/ke₂ =[(1/2) m₁v₁²]/[(1/2) (m₁²/m₂) v₁²]

Ke₁/ke₂ =m₂/m₁

3. Sustituyendo las masas: Sabemos m₁ =1g y m₂ =4g.

Ke₁ / ke₂ =4g / 1g =4

Respuesta: La relación de energías cinéticas entre las dos partículas es 4:1 . Esto significa que la partícula con una masa de 4G tiene cuatro veces la energía cinética de la partícula con una masa de 1 g, a pesar de que tienen un impulso lineal igual.