Fórmula
La fuerza gravitacional entre dos objetos viene dada por la Ley de Gravitación Universal de Newton:
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F =G * (M1 * M2) / R^2
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Dónde:
* f es la fuerza de la gravedad (en Newtons)
* g es la constante gravitacional (aproximadamente 6.674 × 10^-11 n m²/kg²)
* m1 es la masa de la tierra (aproximadamente 5.972 × 10^24 kg)
* m2 es la masa de la pelota (en kilogramos)
* r es la distancia entre el centro de la tierra y el centro de la pelota (aproximadamente el radio de la tierra más la altura H desde la cual se cae la pelota)
Notas importantes:
* La gravedad de la Tierra como aproximación: En la mayoría de los casos, al tratar con objetos cerca de la superficie de la Tierra, usamos la fórmula simplificada `F =M * G` donde 'G' es la aceleración debida a la gravedad (aproximadamente 9.81 m/s²). Esta fórmula es una buena aproximación porque la distancia desde la superficie de la Tierra hasta la pelota es mucho más pequeña que el radio de la Tierra.
* La pelota también ejerce una fuerza gravitacional sobre la tierra: La Ley de Gravitación Universal de Newton funciona en ambas direcciones. La pelota ejerce una fuerza sobre la tierra, pero dado que la masa de la tierra es mucho más grande, esta fuerza es insignificante.
Ejemplo
Digamos que deja caer una pelota de 0.5 kg desde una altura de 10 metros:
1. Encuentra R: El radio de la tierra es de aproximadamente 6,371,000 metros. Entonces, r =6,371,000 m + 10 m ≈ 6,371,010 m.
2. Calcular f:
F =(6.674 × 10^-11 n m² / kg²) * (5.972 × 10^24 kg) * (0.5 kg) / (6,371,010 m) ²
F ≈ 4.9 n
Este ejemplo muestra que la fuerza de la gravedad en la pelota es casi exactamente la misma que obtendría usando la fórmula simplificada `f =m * g` (f =0.5 kg * 9.81 m/s² =4.9 n).
En conclusión:
Si bien la fuerza gravitacional entre la Tierra y la pelota se calcula técnicamente utilizando la Ley de Gravitación Universal de Newton, la fórmula simplificada `F =M * G` es una buena aproximación para la mayoría de los escenarios que involucran objetos cerca de la superficie de la Tierra.
