Cuando los medios tienen el mismo índice de refracción, no se produce refracción porque la velocidad de la luz es la misma en ambos medios. Como resultado, los rayos de luz no se curvan al pasar de un medio a otro. Esto se puede entender utilizando la ley de Snell, que describe la relación entre el ángulo de incidencia, el ángulo de refracción y los índices de refracción de los dos medios.

La ley de Snell viene dada por:

$$n_1 \sin\theta_1 =n_2 \sin\theta_2$$

dónde:

- \(n_1\) y \(n_2\) son los índices de refracción del primer y segundo medio, respectivamente

- \(\theta_1\) es el ángulo de incidencia (el ángulo entre el rayo de luz incidente y la normal a la superficie en el punto de incidencia)

- \(\theta_2\) es el ángulo de refracción (el ángulo entre el rayo de luz refractado y la normal a la superficie en el punto de refracción)

Si \(n_1 =n_2\), entonces \(\sin\theta_1 =\sin\theta_2\). Esto significa que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de refracción y el rayo de luz no se desvía al pasar de un medio a otro.

En resumen, no se produce refracción cuando los medios tienen el mismo índice de refracción porque la velocidad de la luz es la misma en ambos medios y, como consecuencia, los rayos de luz no se curvan al pasar de un medio a otro.