Un equipo internacional de investigadores interdisciplinarios ha identificado métricas matemáticas para caracterizar la fragilidad de los mercados financieros. Su artículo "Geometría de la red e inestabilidad del mercado" arroja luz sobre la arquitectura de orden superior de los sistemas financieros y permite a los analistas identificar riesgos sistémicos como burbujas o colapsos del mercado.

Con la reciente avalancha de pequeños inversores hacia las llamadas 'acciones de memes' y el resurgimiento del interés en las criptomonedas, hablar de inestabilidad del mercado, aumento de la volatilidad, y las burbujas que estallan están surgiendo. Sin embargo, "Las teorías económicas tradicionales no pueden prever eventos como el colapso de las hipotecas de alto riesgo en Estados Unidos de 2007", según el autor del estudio Areejit Samal. Él y sus colegas de más de diez matemáticas, física, ciencias económicas, y las instituciones centradas en sistemas complejos de todo el mundo han avanzado mucho en la caracterización de la inestabilidad del mercado de valores.

Su artículo abstrae la complejidad del mercado financiero en una red de acciones y emplea medidas de red inspiradas en la geometría para medir la fragilidad del mercado y la dinámica financiera. Analizaron y contrastaron las redes del mercado de valores para los índices S &P500 de EE. UU. Y el Nikkei-225 japonés durante un período de 32 años (1985-2016) y, por primera vez, pudieron demostrar que varias curvaturas discretas de Ricci son excelentes indicadores de inestabilidades del mercado. . El trabajo fue publicado recientemente en la Ciencia Abierta de la Royal Society Journal y permite a los analistas distinguir entre períodos de "negocios habituales" y períodos de fragilidad, como burbujas o caídas del mercado.

La red creada al conectar acciones con precios y volúmenes de negociación altamente correlacionados forma la base estructural de su trabajo. Luego, los investigadores emplean cuatro curvaturas discretas, desarrollado por el director del Instituto Max Planck de Matemáticas en las Ciencias Jürgen Jost y sus compañeros de trabajo, estudiar los cambios en la estructura de las redes del mercado de valores a lo largo del tiempo. Sus comparaciones con otras métricas de estabilidad del mercado han demostrado que sus cuatro nociones de curvatura sirven como indicadores genéricos de la inestabilidad del mercado.

Un candidato de curvatura, la curvatura de Forman-Ricci (FRE), tiene una correlación particularmente alta con los indicadores financieros tradicionales y puede capturar con precisión el miedo (volatilidad) y la fragilidad (riesgo) del mercado. Su estudio confirma que en los períodos comerciales normales el mercado está muy fragmentado, mientras que en tiempos de burbujas e inminentes caídas del mercado, las correlaciones entre las acciones se vuelven más uniformes y altamente interconectadas. El FRE es sensible tanto a las fluctuaciones del mercado mundial como a las impulsadas por el sector y, mientras que los indicadores comunes, como los rendimientos, siguen siendo discretos, Las curvaturas de la red exponen estas dinámicas y alcanzan valores extremos durante una burbuja. Por lo tanto, el FRE puede capturar las interdependencias dentro y entre sectores que facilitan la propagación de perturbaciones y aumentan el peligro de caídas del mercado.

El director del Instituto Max Planck de Matemáticas en las Ciencias, Jürgen Jost, resume la lucha de analizar la fragilidad del mercado:"no hay definiciones fáciles de una caída o burbuja del mercado y simplemente monitorear los índices de mercado establecidos o los retornos logarítmicos no es suficiente, pero nuestra metodología ofrece una herramienta poderosa para analizar continuamente el riesgo de mercado y, por lo tanto, la salud del sistema financiero ". Los conocimientos adquiridos con este estudio pueden ayudar a los responsables de la toma de decisiones a comprender mejor el riesgo sistémico e identificar los puntos de inflexión, que potencialmente puede pronosticar las próximas crisis financieras o posiblemente incluso evitarlas por completo.