Una desafortunada cena en la iglesia hace más de 100 años hizo algo más que propagar la fiebre tifoidea a decenas de californianos. Lideró a los teóricos en una búsqueda para comprender por qué muchas enfermedades, incluida la tifoidea, sarampión, polio, malaria, incluso cáncer - tardan mucho más en desarrollarse en algunas personas afectadas que en otras.

Se sabe desde hace más de 60 años que los períodos de incubación de numerosas enfermedades siguen un patrón determinado:aparición relativamente rápida de síntomas en la mayoría de los casos, pero períodos más largos, a veces mucho más largos, para otros. Se conoce como la ley de Sartwell, llamado así por Philip E. Sartwell, el epidemiólogo que lo identificó en la década de 1950, pero nunca se ha explicado por qué es cierto.

"Por alguna razón, [los biólogos no] lo ven como un misterio, "dijo Steve Strogatz, el profesor Jacob Gould Schurman de Matemáticas Aplicadas. "Simplemente lo ven como un hecho. Pero nosotros lo vemos como, '¿Por qué? ¿Por qué sigue apareciendo esto? '"

Mediante el modelado matemático y la aplicación de dos problemas clásicos de la teoría de la probabilidad, el "colector de cupones" y el "paseo aleatorio", Strogatz y el estudiante de doctorado Bertrand Ottino-Löffler proponen una explicación.

Trabajando con un modelo matemático simple en el que el azar juega un papel clave, calcularon cuánto tardaría una infección bacteriana o una célula cancerosa en hacerse cargo de una red de células sanas. La distribución de los tiempos de incubación en la mayoría de los casos, ellos sostienen, está cerca de "lognormal", lo que significa que los logaritmos de los períodos de incubación, en lugar de los propios períodos de incubación, se distribuyen normalmente.

Esto surge de la dinámica aleatoria del propio proceso de incubación, como patógeno o mutante compite con las células de su huésped.

Su papel "Dinámica evolutiva de los períodos de incubación, "fue publicado el 21 de diciembre en eLife . La contribución de los antecedentes biomédicos fue Jacob Scott, médico-científico del Departamento de Investigación en Oncología y Hematología Traslacional de la Clínica Cleveland.

Leyendo el blog de Scott, Conector de cáncer, motivó a Strogatz y Ottino-Löffler a estudiar la dinámica de incubación de enfermedades.

"Vi una publicación sobre el uso de la evolución en las redes para analizar el cáncer, que parecía interesante porque el cáncer es en gran medida una enfermedad evolutiva, "La gente, incluido Jake, ha estado observando el cáncer desde esta perspectiva evolutiva", dijo Strogatz.

El descubrimiento de que los períodos de incubación tienden a seguir distribuciones sesgadas a la derecha, con síntomas que se desarrollan rápidamente para la mayoría de las personas, con periodos mucho más largos para unos pocos, de modo que la curva en forma de campana tiene una larga "cola" a la derecha; originalmente provino de investigaciones epidemiológicas del siglo XX de incidentes en los que muchas personas estuvieron expuestas a un patógeno. Por ejemplo, en la cena de la iglesia de 1914 en Hanford, California, 93 personas se infectaron con fiebre tifoidea después de comer espaguetis contaminados.

Utilizando el tiempo conocido de exposición y la aparición de síntomas para los 93 casos, El médico forense de California Wilbur Sawyer descubrió que los períodos de incubación iban de tres a 29 días, con una moda (período de tiempo más común) de solo seis días. La mayoría de las personas se enfermaron una semana después de la exposición, pero para algunos tardó cuatro semanas en enfermarse.

Como resulta, casi todas las enfermedades, y como sostienen Strogatz y Ottino-Löffler, la mayoría de las situaciones en las que el "bien" es superado por el "mal":sigue este patrón de rápida proliferación para la mayoría, con algunas "víctimas" que duraron más tiempo antes de sucumbir finalmente. Los diferentes niveles de salud y de exposición al patógeno ciertamente pueden influir, Strogatz dijo:pero no son los factores determinantes.

La propuesta de Strogatz sigue la teoría del "coleccionista de cupones":imagina a alguien coleccionando tarjetas de béisbol o estampillas en una serie. Si llega un artículo al azar todos los días, y tu suerte es mala, es posible que tenga que esperar mucho tiempo para recoger los últimos.

Strogatz admite que, si bien es complicado generalizar demasiado, esta teoría se sostiene tras innumerables simulaciones y cálculos analíticos realizados por Ottino-Löffler. Y esto podría ser útil para explicar no solo la proliferación de enfermedades, pero también otros ejemplos de "contagio", incluidos virus informáticos y quiebras bancarias, dicen los investigadores.

"De una manera muy despojada, imagen simplificada de la realidad, esperaría ver este mecanismo sesgado a la derecha en muchas situaciones, "Dijo Strogatz." Y parece que sí, es una especie de vocabulario básico de invasión. Es una poderosa corriente subyacente que siempre está ahí ".