Mucha gente encuentra las matemáticas desalentadoras. Si es verdad, esta pieza es para ti. Que no, esta pieza sigue siendo para ti.

¿En qué piensas cuando piensas en matemáticas? Quizás pienses en las x y las y, fracciones intratables, o problemas verbales sin sentido. El dibujante Gary Larson describió una vez que la biblioteca del infierno contenía solo tomos gigantes de problemas verbales. Sabes, "Si un tren sale de Nueva York ..."

Me formé como matemático, y te contaré un secreto comercial:eso no es lo que son las matemáticas, ni donde vive. Es cierto que aprender matemáticas a menudo implica resolver problemas, pero debería centrarse en el placer de resolver acertijos, en lugar de memorizar reglas.

Te invito a que te veas a ti mismo como un solucionador de problemas y matemático. Y me gustaría presentarles al hombre que una vez me invitó al estudio de resolución de problemas:George Pólya.

Matemáticas a la manera de Pólya

Por muchos motivos, no menos importante es que Pólya murió en 1985, lo conocerá como yo lo hice, a través de su tremendamente exitoso "Cómo resolverlo". Escrito en 1945, este libro llegó a vender más de un millón de copias y fue traducido a 17 idiomas.

Como matemático, Pólya trabajó en una amplia gama de problemas, incluido el estudio de la heurística, o cómo solucionar problemas. Cuando leas "Cómo solucionarlo, "Se siente como si estuvieras haciendo un recorrido guiado por la mente de Pólya. Esto se debe a que su escritura es metacognitiva; escribe sobre cómo piensa sobre el pensamiento. Y la metacognición es a menudo el corazón de la resolución de problemas.

El plan de resolución de problemas de Pólya se divide en cuatro pasos simples:

1. Asegúrese de comprender el problema.
2. Haga un plan para resolver el problema.
3. Ejecuta el plan.
4. Revise su trabajo para probar su respuesta.

Ahí está. Resolución de problemas en la palma de su mano:matemáticas reducidas a cuatro pasos.

Este es un problema clásico de la investigación sobre educación matemática realizada por Jean Lave. Un hombre, llamémosle John, está haciendo ¾ de una receta que requiere 2/3 de taza de requesón. ¿Qué crees que hizo John? ¿Qué harías?

Si eres como yo podría sumergirse inmediatamente en los cálculos, tal vez luchando con lo que significan las fracciones, trabajando para recordar las reglas de la aritmética. Eso es lo que parecía hacer John, en primer lugar. ¡Pero luego tuvo un Eureka! momento.

John midió 2/3 taza de requesón, luego lo arrojó sobre una tabla de cortar. Dio unas palmaditas al queso en un círculo y trazó líneas en él, uno vertical, uno horizontal, dividiendo la hamburguesa de queso en cuartos. Luego empujó con cuidado una cuarta parte del requesón de regreso a su recipiente. ¡Voilá! Quedaron tres cuartos de 2/3 de taza de requesón.

John es matemático y solucionador de problemas. Primero, entendió el problema:necesitaba ¾ de lo que requería la receta, que fue 2/3 taza. Luego, hizo un plan, muy probablemente visualizando en su cabeza cómo mediría y dividiría el requesón. Finalmente, llevó a cabo el plan.

¿Comprobó su respuesta? Eso sigue sin estar claro pero podemos comprobar la validez de su trabajo por él. ¿De verdad terminó con ¾ de 2/3 de taza de requesón? Sí, porque la cantidad total se redujo en una cuarta parte, dejando tres cuartos.

Otro enfoque

¿Esta solución funcionaría con diferentes alimentos o tamaños de porciones? Siempre que una persona pueda dividir esa porción en cuartos, sí, el plan funcionaría.

¿Podríamos resolver el problema de otra manera con el mismo resultado? Claro, hay muchas formas de resolver este problema, y todos deberían dar como resultado la misma respuesta de media taza. Acá hay uno.

Observe que esta solución usa imágenes. Una nueva investigación sobre el cerebro valida lo que los educadores de matemáticas han estado diciendo durante décadas:las imágenes nos ayudan a pensar. Hacer dibujos también es otra de las sugerencias de Pólya.

John probablemente hizo uso de una de las sugerencias más importantes de Pólya:¿Puedes pensar en un problema relacionado?

Por supuesto, este es un problema cursi - lo siento, Realmente ni siquiera intenté luchar contra ese juego de palabras, que es una queja común sobre los problemas de la historia. Lo elegí porque ha encantado a los investigadores de matemáticas durante años, y porque John es bastante inteligente en su solución. También es extremadamente matemático.

He enseñado matemáticas y cómo enseñar matemáticas, durante casi 30 años. Por mas de una decada, Mi trabajo era convencer a los estudiantes de primer año de secundaria no solo de que el álgebra era significativa, pero que estaba destinado a ellos, y ellos por ello. En mi trabajo, He conocido a muchas personas que aman las matemáticas ya muchas que las encuentran abrumadoras y sin sentido. Por eso, es una parte importante de mi trabajo ayudar a las personas a ver la belleza y la maravilla de las matemáticas. y se consideran matemáticos.

Estos mensajes son especialmente importantes para los padres que ayudan a los niños a aprender matemáticas. Si comprende el problema que está tratando de resolver, estás en camino de resolverlo. Y tú, sí tú, son un solucionador de problemas.

Todos sabemos que no siempre es tan sencillo resolver problemas. Pólya también lo hizo. Esa es la gloria de esto:el desorden, maravilloso, poderosa aventura.

Este artículo se publicó originalmente en The Conversation. Lea el artículo original.