Aprender cómo reaccionan los materiales cuando se comprimen en "frustración geométrica" está detrás de la ciencia de la teoría del arrugamiento, que ayuda en el diseño de todo tipo de productos y materiales cotidianos. Paul Taylor / Getty Images ¿Qué significa una hoja de papel que se tritura en una bola y se tira a la papelera? la parte delantera de un automóvil se deforma en un choque, y la corteza terrestre que forma gradualmente montañas a lo largo de millones de años, ¿tienen en común? Todos están pasando por un proceso físico llamado arrugamiento, que ocurre cuando una hoja de material relativamente delgada, una con un grosor que es mucho menor que su largo o ancho, tiene que caber en un área más pequeña.
Y si bien es fácil imaginar el derrumbe como un mero desorden inconexo, los científicos que han estudiado el arrugado han descubierto que es todo menos eso. De lo contrario, el arrugado resulta ser un predecible, proceso reproducible regido por las matemáticas. El último avance en nuestra comprensión del arrugado es un artículo publicado recientemente en Nature Communications, en el que los investigadores describen un modelo físico de lo que sucede cuando se arrugan láminas delgadas, desplegado y vuelto a arrugar.
"Desde una temprana edad, todo el mundo está familiarizado con arrugar una hoja de papel en una bola, desplegándolo, y mirando la complicada red de pliegues que se forman, "explica Christopher Rycroft, autor correspondiente del artículo. Es profesor asociado en la Escuela de Ingeniería y Ciencias Aplicadas John Al Paulson de la Universidad de Harvard, y jefe de Rycroft Group para computación científica y modelado matemático. "En la superficie, esto parece un azar, proceso desordenado, y podría pensar que es difícil predecir nada acerca de lo que sucede ".
"Suponga ahora que repite este proceso, arrugar el papel de nuevo, y desdoblarlo. Obtendrás más arrugas, "Rycroft escribe en un correo electrónico". Sin embargo, no duplicarás el número, porque los pliegues existentes ya debilitan la hoja y permiten que se doble más fácilmente la segunda vez ".
Esa idea formó la base de experimentos realizados hace varios años por otro de los autores del artículo, el ex físico de Harvard Shmuel M. Rubinstein, que ahora está en la Universidad Hebrea de Jerusalén, y sus alumnos. Como explica Rycroft, Rubenstein y su equipo arrugaron una hoja delgada repetidamente y midieron la longitud total de los pliegues en la hoja, lo que llamaron "kilometraje". Esa investigación se describe en este documento de 2018.
"Descubrieron que el crecimiento del kilometraje es sorprendentemente reproducible, y cada vez que la acumulación de nuevas millas sería un poco menor, porque la hoja se debilita progresivamente, "Dice Rycroft.
Ese hallazgo dejó perplejos a la comunidad de físicos, y Rycroft y la candidata a doctorado de Harvard, Jovana A Andrejevic, querían entender por qué el arrugado se comporta de esa manera.
"Descubrimos que la forma de progresar no era centrarse en los pliegues en sí, sino más bien mirar las facetas intactas que están delineadas por los pliegues, "Dice Rycroft.
La longitud total de los pliegues en una hoja de papel arrugada se denomina "kilometraje". El arrugado repetido produce menos kilometraje nuevo a medida que el papel se debilita. Flavio Coelho / Getty Images "En el experimento, láminas delgadas de Mylar, una película delgada que se arruga de manera similar al papel, se arrugaron sistemáticamente varias veces, desarrollando algunos nuevos pliegues con cada repetición, "Andrejevic, el autor principal del artículo de 2021, explica por correo electrónico. "Entre arrugas, las hojas se aplanaron cuidadosamente y se escaneó su perfil de altura utilizando un instrumento llamado perfilómetro. El perfilómetro mide el mapa de altura a lo largo de la superficie de la hoja, lo que nos permite calcular y visualizar la ubicación de los pliegues como una imagen ".
Debido a que las arrugas pueden ser desordenadas e irregulares, genera datos "ruidosos" que pueden resultar difíciles de entender para la automatización informática. Para solucionar ese problema, Andrejevic trazó a mano los patrones de pliegue en 24 hojas, usando una tableta, Adobe Illustrator y Photoshop. Eso significó grabar 21, 110 facetas en total, como detalla este reciente artículo del New York Times.
Gracias al trabajo de Andrejevic y al análisis de imágenes, "podríamos observar las distribuciones de los tamaños de las facetas a medida que avanzaba el arrugado, "Explica Rycroft. Descubrieron que las distribuciones de tamaño podían explicarse mediante la teoría de la fragmentación, que analiza cómo los objetos que van desde las rocas, los fragmentos de vidrio y los escombros volcánicos se rompen en pequeños pedazos con el tiempo. (Aquí hay un artículo reciente del Journal of Glaciology que lo aplica a los icebergs).
"Esa misma teoría puede explicar con precisión cómo las facetas de la hoja arrugada se rompen con el tiempo a medida que se forman más pliegues, ", Dice Rycroft." También podemos usarlo para estimar cómo la hoja se debilita después de arrugarse, y así explicar cómo se ralentiza la acumulación de kilometraje. Esto nos permite explicar los resultados del kilometraje, y la escala logarítmica, que se observaron en el estudio de 2018. Creemos que la teoría de la fragmentación proporciona una perspectiva del problema y es especialmente útil para modelar la acumulación de daños a lo largo del tiempo. "Dice Rycroft.
Obtener conocimientos sobre el arrugado es potencialmente muy importante para todo tipo de cosas en el mundo moderno. "Si está utilizando un material en cualquier capacidad estructural, es fundamental comprender sus propiedades de falla, "Dice Rycroft." En muchas situaciones es importante comprender cómo se comportarán los materiales bajo cargas repetidas. Por ejemplo, las alas de los aviones vibran hacia arriba y hacia abajo miles de veces durante su vida. Nuestro estudio del arrugado repetido puede verse como un sistema modelo de cómo se dañan los materiales bajo cargas repetidas. Esperamos que algunos elementos centrales de nuestra teoría, sobre cómo los materiales se debilitan por fracturas / pliegues con el tiempo, puede tener análogos en otros tipos de materiales ".
Y aveces, en realidad, el arrugado podría utilizarse tecnológicamente. Rycroft observa que las hojas de grafeno arrugadas, por ejemplo, se han sugerido como una posibilidad para fabricar electrodos de alto rendimiento para baterías de iones de litio. Adicionalmente, La teoría del arrugamiento proporciona información sobre todo tipo de fenómenos, de cómo se despliegan las alas de los insectos y cómo el ADN se empaqueta en un núcleo celular, como señala este artículo del New York Times de 2018.
¿Por qué algunos objetos se arrugan? en lugar de simplemente romperse en muchos pedazos?
"El papel y otros materiales que se arrugan son característicamente flexibles y fáciles de doblar, por lo que no es probable que se rompan, Andrejevic explica. los materiales duros como la roca o el vidrio no se doblan fácilmente, y así romperse en respuesta a una fuerza de compresión. Yo diría que arrugarse y romperse son procesos bastante distintos, pero hay algunas similitudes que podemos reconocer. Por ejemplo, tanto el arrugarse como el romperse son mecanismos para aliviar la tensión en un material. La idea de que los pliegues protegen otras regiones de una hoja del daño se refiere a que el daño se localiza en las crestas muy estrechas de la hoja. De hecho, los vértices afilados y las crestas que se forman cuando una hoja se arruga son regiones localizadas de estiramiento en la hoja, que son energéticamente desfavorables. Como resultado, la hoja minimiza estas costosas deformaciones confinándolas a regiones muy estrechas, protegiendo el resto de la hoja tanto como sea posible ".
"Las láminas delgadas que se arrugan prefieren doblarse en lugar de estirarse, una observación que podemos hacer fácilmente con una hoja de papel tratando de doblarla o estirarla con las manos. En términos de energía, esto significa que doblar cuesta mucha menos energía que estirar. Cuando una sábana está confinada para que ya no pueda permanecer plana, comenzará a doblarse para adaptarse al volumen cambiante. Pero después de cierto punto, se vuelve imposible colocar la hoja en un volumen pequeño con solo doblarla ".
Aún queda mucho por aprender sobre el arrugado. Por ejemplo, como señala Rycroft, no está claro si los diferentes tipos de arrugado, usando un pistón cilíndrico, por ejemplo, en lugar de su mano, da como resultado un tipo diferente de patrón de pliegue. "Nos gustaría saber qué tan generales son nuestros hallazgos, " él dice.
Además, los investigadores quieren aprender más sobre la mecánica real de cómo se forman los pliegues, y poder tomar medidas durante el proceso, en lugar de simplemente examinar el resultado final.
"Para evitar esto, Actualmente estamos desarrollando una simulación mecánica 3D de una hoja arrugada, lo que nos puede permitir observar todo el proceso, "Rycroft dice." Ya, nuestra simulación puede crear patrones de pliegues similares a los que se ven en el experimento, y nos proporciona una visión mucho más detallada del proceso de arrugado ".
Eso es interesanteComo explica Andrejevic, investigaciones anteriores sobre el arrugado en realidad muestran que cuanto más se arruga una hoja, cuanto más resiste una mayor compresión, de modo que se requiere cada vez más fuerza para comprimirlo. "Se planteó la hipótesis de que esto era el resultado de que las crestas se alineaban y actuaban como pilares estructurales que le dan a la hoja arrugada su mayor resistencia, " ella dice.
