Los modelos climáticos globales, como el modelo energético del sistema terrestre a exaescala desarrollado por el Departamento de Energía de EE. UU., se basan en muchas ecuaciones subyacentes que simulan los procesos naturales de la Tierra. Estos incluyen el ciclo del agua, la absorción de dióxido de carbono por la tierra y el agua y las tasas de derretimiento del hielo.

Verificar y validar estas ecuaciones es crucial para inspirar confianza en los modelos climáticos. Aunque es inevitable cierta discrepancia entre las predicciones del modelo y las observaciones reales, el objetivo es que configuraciones específicas del modelo converjan hacia la solución correcta al ritmo que esperan los científicos.

Los modelos matemáticos continuos deben someterse a un proceso llamado discretización, que los convierte en formas que pueden ser resueltas numéricamente por computadoras. Los casos de prueba pueden ayudar con la verificación general de un modelo extrayendo subconjuntos de ecuaciones discretizadas y verificando cada término.

Medir la velocidad a la que las soluciones numéricas de estos casos de prueba convergen hacia las soluciones exactas (lo que significa que los errores se acercan a cero) es el método estándar de oro para la verificación de modelos. Las tasas de convergencia que se alinean con las expectativas teóricas son la mejor garantía de que las ecuaciones discretizadas estén codificadas correctamente.

Para lograr eficiencia computacional, los modelos oceánicos generalmente dividen sus ecuaciones rectoras en un componente baroclínico 3D que modela ondas de gravedad internas lentas y corrientes oceánicas y un componente barotrópico 2D que modela ondas de gravedad superficiales rápidas. El componente barotrópico asume la forma de ecuaciones de aguas poco profundas. Siddhartha Bishnu y sus colegas presentan una colección de casos de prueba centrados en estas ecuaciones. La investigación se publica en el Journal of Advances in Modelling Earth Systems .

Para desarrollar los casos de prueba, los investigadores aprovecharon su experiencia en el desarrollo del Modelo de Predicción a través de escalas-Océano (MPAS-Ocean), que se utiliza para simular la actividad oceánica y estudiar cómo se ve afectada por el cambio climático antropogénico. Los autores señalan que sus casos de prueba están destinados a verificar la precisión del modelo (para garantizar que las ecuaciones del modelo discretizado se implementen correctamente), en lugar de validar los resultados (para garantizar que las predicciones del modelo se parezcan a las observaciones del mundo real).

Los investigadores revisaron los fundamentos teóricos de las ecuaciones de aguas poco profundas junto con los métodos de discretización, ofrecieron una descripción general de los casos de prueba para garantizar la reproducibilidad y demostraron que las tasas de convergencia coinciden con las predicciones anticipadas.

Estos casos de prueba permitirán a otros investigadores evaluar los componentes de sus modelos sin la necesidad de una potencia computacional excesiva, escriben los autores. Además, los casos de prueba podrían ser útiles para problemas más amplios de dinámica de fluidos y servir como herramientas de instrucción para estudiar y desarrollar modelos oceánicos.