Un modelo estadístico que tiene en cuenta las dependencias comunes en los datos espaciales produce resultados más realistas para los estudios de temperatura, Niveles de viento y contaminación.

Un modelo estadístico para datos espaciales, como las temperaturas en diferentes lugares, que representa con mayor precisión la relación geográfica entre las variables medidas ha sido desarrollado por investigadores de la Universidad de Ciencia y Tecnología King Abdullah (KAUST) de Arabia Saudita.

Los modelos estadísticos robustos y realistas son fundamentales para casi todos los campos de la investigación científica y la ingeniería. La elección del modelo estadístico incorrecto para un conjunto de datos dado puede llevar a una interpretación errónea potencialmente catastrófica de los resultados. mientras que un modelo que da cuenta de la relación mecánica entre variables puede conducir a nuevos conocimientos y descubrimientos.

"Las estadísticas espaciales implican el modelado de variables medidas en diferentes ubicaciones espaciales, "dijo Marc Genton, Catedrático de Matemática Aplicada y Ciencias Computacionales en KAUST. "Muchos modelos existentes, llamadas cópulas, no puede capturar adecuadamente la dependencia espacial entre variables, como cuando la dependencia entre variables se debilita al aumentar la distancia, como es el caso de la temperatura ".

Genton, con sus colegas, el Dr. Pavel Krupskii y el profesor Raphaël Huser, diseñó una cópula que puede manejar diferentes tipos de dependencias entre variables. Su modelo también ofrece una interpretación más simple de los datos en comparación con otros modelos:esta interpretación, en pocas palabras, dice que existe un factor común no observado que afecta a todas las variables simultáneamente.

"Por ejemplo, los datos de temperatura en una pequeña región geográfica pueden estar sujetos a condiciones climáticas comunes, que se puede considerar como un factor común, "explicó Genton." Para representar tales situaciones, hemos utilizado un modelo gaussiano estándar y hemos añadido un factor aleatorio común que afecta a todas las variables simultáneamente, que es una suposición plausible en muchas aplicaciones espaciales ".

Un modelo gaussiano es uno de los modelos estadísticos más fundamentales y versátiles. Se utiliza para describir una distribución aleatoria de valores alrededor de un valor promedio similar a la curva de campana clásica en la que la mayoría de los valores medidos ocurren cerca del promedio con dos colas a cada lado. Estas colas representan la creciente rareza de valores significativamente más altos o más bajos del promedio. El modelo gaussiano es particularmente poderoso en la cópula basada en factores de Genton porque permite la integración natural de una dependencia de factor común entre las variables.

Los investigadores demostraron la utilidad de su modelo de cópula factorial aplicándolo al análisis de las temperaturas medias diarias en Suiza. Su modelo funcionó bien en comparación con otros enfoques estadísticos y proporcionó una representación más sólida de la dependencia subyacente entre ubicaciones geográficas.

Viendo hacia adelante, Genton explicó, "Nuestra cópula se puede utilizar para modelar cualquier variable medida repetidamente en el tiempo en diferentes ubicaciones espaciales, como la temperatura diaria o por hora o los datos del viento en diferentes estaciones meteorológicas, o modelar los niveles de contaminación medidos con globos meteorológicos o satélites ".