Por Damon Verial, actualizado el 30 de agosto de 2022
Determinar la altura de un trapezoide puede resultar complicado porque rara vez se alinea con uno de los bordes de la forma. Aprovechando la fórmula del área, puedes derivar la altura con un sencillo reordenamiento algebraico.
Comience con la ecuación estándar del área del trapezoide:\[ A =\frac{h\,(b_1 + b_2)}{2}\]donde A es el área, b_1 y b_2 son las longitudes de las dos bases paralelas, y h es la altura.
Multiplica ambos lados por 2:\[ 2A =h\,(b_1 + b_2)\]Luego divide por la suma de las bases:\[ h =\frac{2A}{b_1 + b_2}\]Esta expresión da la altura directamente en términos del área conocida y las longitudes de las bases.
Por ejemplo, si un trapezoide tiene bases de 4 unidades y 12 unidades y un área de 128 unidades cuadradas, sustitúyalo en la fórmula:\[ h =\frac{2\times128}{4+12} =\frac{256}{16} =16\]Por lo tanto, la altura es 16 unidades.
Con este método, puedes determinar rápidamente la altura de cualquier trapezoide cuando se conocen el área y las longitudes de la base.
