La forma más sólida de mostrar cómo se asocian dos variables, como el tiempo de estudio y el éxito del curso, es la correlación. Variando de +1.0 a -1.0, la correlación demuestra exactamente cómo una variable cambia como la otra.

Para algunas preguntas de investigación, una de las variables es continua, como la cantidad de horas que estudia un estudiante un examen, que puede variar de 0 a más de 90 horas semanales. La otra variable es dicotómica, por ejemplo, ¿este estudiante aprobó el examen o no? En situaciones como esta, debe calcular la correlación punto-biserial.

Preparación

Organice sus datos en una tabla con tres columnas, ya sea en papel o en una hoja de cálculo de la computadora: Número de caso (tal como "Estudiante # 1", "Estudiante # 2", etc.), Variable X (como "Horas totales estudiadas") y Variable Y (como "Examen aprobado"). Para cualquier caso dado, la Variable Y será igual a 1 (este estudiante aprobó el examen) o 0 (el estudiante falló). Puede usarlo para este paso.

Eliminar datos atípicos. Por ejemplo, si cuatro quintas partes de los estudiantes estudiaron entre 3 y 10 horas para el examen, arrojaron datos de estudiantes que no estudiaron en absoluto o que estudiaron durante más de 20 horas.

Cuente sus casos para verificar que tienes suficiente para calcular una correlación estadísticamente significativa y suficientemente poderosa. Si no tiene al menos entre 25 y 70 casos, no vale la pena calcular una correlación.

Haga que dos personas distintas creen la misma tabla de datos de forma independiente, y vea si hay alguna diferencia. Resuelva cualquier discrepancia antes de continuar con los cálculos.

Cálculo

Calcule el promedio de los valores de la Variable X donde Y = 1. Es decir, para todos los casos donde Y = 1, sume el valores de la Variable X, y divida por el número de esos casos. En nuestro ejemplo, este es el promedio total de horas estudiadas para los estudiantes que aprobaron el examen; digamos que es 10.

Calcule el promedio de los valores de la Variable X donde Y = 0. Es decir, para todos los casos donde Y = 0, sume los valores de la Variable X, y divida por el número de esos casos. Aquí, este es el promedio de horas totales estudiadas para estudiantes que fracasaron; digamos que es 3.

Reste el resultado del Paso 2 del Paso 1. Aquí, 10 - 3 = 7.

Multiplique la cantidad de casos que utilizó en el Paso 1 multiplicado por el número de casos. Usaste en el Paso 2. Si 40 estudiantes aprobaron el examen y 20 fallaron, esto es 40 x 20 = 800.

Multiplica el número total de casos por uno menor que ese número. Aquí, 60 estudiantes en total tomaron el examen, por lo que esta cifra es 60 x 59 = 3.540.

Divida el resultado del Paso 4 y por el resultado del Paso 5. Aquí, 800/3540 = 0.226.

Calcula la raíz cuadrada del resultado del Paso 6, usando una calculadora o una hoja de cálculo de la computadora. Aquí, eso sería 0.475.

Cuadre cada valor de la Variable X y sume todos los cuadrados.

Multiplique el resultado del Paso 8 por el número de casos. Aquí, multiplicarías el resultado del Paso 8 por 60.

Suma la suma de la Variable X en todos los casos. Por lo tanto, sumaría todas las horas totales estudiadas en la muestra completa.

Cuadre el resultado del paso 10.

Reste el resultado del paso 11 del resultado del paso 9.

Divida el resultado del Paso 12 por el resultado del Paso 5.

Calcule la raíz cuadrada del resultado del Paso 13, usando una calculadora o una hoja de cálculo de la computadora.

Divida el resultado del Paso 3 por el resultado del Paso 14.

Multiplique el resultado del Paso 15 por el resultado del Paso 7. Este es el valor de la correlación punto-biserial.

Consejo

Imprima todos estos pasos. Anote el valor de cada resultado que obtenga en cada paso de la sección "Calcular" que se encuentra al lado del paso.

Calcule esto una vez, luego tome un descanso y calcule la correlación nuevamente. Si tiene una discrepancia grave, ha habido un error o dos en algún punto de la línea.

Consulte el "Manual de energía" de Cohen para obtener información sobre la correlación estadísticamente significativa y suficientemente poderosa (ver Referencias).

Advertencia

Su resultado debe caber en el rango entre +1.0 y -1.0, inclusive. Los valores como +0.45 o -0.22 están bien. Valores como 16.4 o -32.6 son matemáticamente imposibles; si obtienes algo como esto, has cometido un error en alguna parte.

Sigue el paso 3 con precisión. No restar el resultado del Paso 1 del resultado del Paso 2.