Después de tomar una encuesta o reunir datos numéricos de una población, los resultados deben analizarse para ayudarlo a sacar conclusiones. Desea conocer parámetros tales como la respuesta promedio, qué tan variadas fueron las respuestas y cómo se distribuyen las respuestas. Una distribución normal significa que, cuando se traza, los datos crean una curva de campana que se centra en la respuesta promedio y se desvía por igual en las direcciones positiva y negativa. Si los datos no están centrados en el promedio y una cola es más larga que la otra, entonces la distribución de los datos está sesgada. Puede calcular la cantidad de desviación en los datos utilizando el promedio, la desviación estándar y el número de puntos de datos.

Calcular la distorsión de la población

Sume todos los valores en el conjunto de datos y divida por la cantidad de puntos de datos para obtener el promedio o media. Para este ejemplo, asumiremos un conjunto de datos que incluye respuestas de una población completa: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 25, 26, 27, 36. Este conjunto tiene una media de 14,6.

Calcule la desviación estándar del conjunto de datos cuadrando la diferencia entre cada punto de datos y la media, sumando todos los resultados, luego dividiendo por el número de puntos de datos, y finalmente tomando la raíz cuadrada. Nuestro conjunto de datos tiene una desviación estándar de 11.1.

Encuentre la diferencia entre cada punto de datos y la media, divida por la desviación estándar, cúbralo y luego sume todos esos números para cada punto de datos. Esto equivale a 6.79.

Calcule la asimetría de la población dividiendo 6.79 por el número total de puntos de datos. La asimetría de la población para este ejemplo es 0.617.

Calcula el sesgo de la muestra

Calcule la media y la desviación estándar de un conjunto de datos que es solo una muestra de toda la población. Utilizaremos el mismo conjunto de datos que el ejemplo anterior con la media de 14.6 y la desviación estándar de 11.1, suponiendo que estos números son solo una muestra de una población mayor.

Encuentre la diferencia entre cada punto de datos y la media, cubo ese número, sume cada resultado y luego divida por el cubo de la desviación estándar. Esto equivale a 5.89.

Calcule la asimetría de la muestra multiplicando 5.89 por el número de puntos de datos, dividida por el número de puntos de datos menos 1, y dividida nuevamente por el número de puntos de datos menos 2. Asimetría de muestra para este ejemplo sería 0.720.

Consejo

Los valores positivos de asimetría significan que la respuesta más común, o modo, está a la izquierda de la media, y la cola más larga de la curva de campana resultante está en el lado derecho. Los valores negativos de asimetría significan que el modo está a la derecha de la media, y la cola más larga de la curva de campana está en el lado izquierdo.

Debido a las repetidas sumas y diferencias en estas ecuaciones, los programas de hoja de cálculo son herramientas valiosas para calcular el sesgo.