Los estudiantes de álgebra a menudo tienen dificultades para entender la relación entre un gráfico de una línea recta o una línea curva y una ecuación. Debido a que la mayoría de las clases de álgebra enseñan ecuaciones antes que las gráficas, no siempre es claro que la ecuación describa la forma de la línea. Por lo tanto, las líneas curvas son un caso especial en álgebra; sus ecuaciones pueden tomar una de muchas formas, dependiendo de la línea curva con la que estés tratando.

Ecuaciones cuadráticas

En el álgebra de la escuela secundaria, los tipos de líneas curvas que los estudiantes tienen más probabilidades de ver son los gráficos de ecuaciones cuadráticas. Estas ecuaciones toman la forma de f (x) = ax ^ 2 + bx + c, y se pueden resolver de varias maneras; los estudiantes a menudo se les pedirá que encuentren las soluciones, o los ceros, de estos gráficos, que son los puntos en los que el gráfico cruza el eje x. Sin embargo, antes de trabajar con los gráficos, los estudiantes deben sentirse cómodos con el formato de ecuaciones cuadráticas y también pueden trabajar en su factorización.

Graficar ecuaciones cuadráticas

Las ecuaciones cuadráticas se representarán gráficamente como parábolas, o líneas curvas simétricas que toman una forma de cuenco. Estas ecuaciones tendrán un punto que es más alto o más bajo que el resto, que se llama el vértice de la parábola; las ecuaciones pueden o no cruzar el eje xoy.

Líneas negativas

Una parábola que se representa gráficamente hacia abajo, o que se ve como un cuenco al revés, tiene un coeficiente negativo para el parte de la ecuación ax ^ 2. En este caso, el vértice será el punto más alto de la parábola. Sin embargo, el eje de simetría, o la simetría perfecta presente en ecuaciones parabólicas /cuadráticas con coeficientes positivos, seguirán siendo los mismos.

Otras líneas curvas

Los estudiantes pueden encontrar líneas curvas que no son ecuaciones cuadráticas; estas expresiones pueden tener algún otro tipo de exponente adjunto a la variable, como x ^ 3 o incluso expresiones más altas. Para encontrar la ecuación para una línea no parabólica, no cuadrática, los estudiantes pueden aislar puntos en el gráfico y conectarlos a la fórmula y = mx + b, en donde m es la pendiente de la línea y b es la intersección en y .