La tangente a una curva es una línea recta que toca la curva en un cierto punto y tiene exactamente la misma pendiente que la curva en ese punto. Habrá una tangente diferente para cada punto de una curva, pero al usar el cálculo podrá calcular la línea tangente a cualquier punto de una curva si conoce la función que genera la curva. En cálculo, la derivada de una función es la pendiente de la función en un cierto punto, y así la línea tangente a la curva.

Escribe la ecuación de la función que define la curva, en la forma y = f (x). Por ejemplo, use y = x ^ 2 + 3.

Reescriba cada término de la función, cambiando cada término de la forma ax ^ b a a_b_x ^ (b-1). Si un término no tiene valor x, elimínelo de la función reescrita. Esta es la función derivada de la curva original. Para la función de ejemplo, la función derivada calculada f '(x) es f' (x) = 2 * x.

Encuentre el valor en el eje horizontal o el valor x del punto de la curva que desea calcule la tangente para y reemplace x en la función derivada por ese valor. Para calcular la tangente de la función de ejemplo en el punto donde x = 2, el valor resultante sería f '(2) = 2 * 2 = 4. Esta es la pendiente de la tangente a la curva en ese punto.

Calcula la función de la recta tangente usando la ecuación para una línea recta - f (x) = a * x + c. Reemplace a con la pendiente tangente calculada yc con el valor de cualquier término en la función original que no tenga valores x. En el ejemplo, la ecuación de la recta tangente de y = x ^ 2 + 3 en el punto donde x = 2 sería y = 4x + 3.

Dibuje la línea tangente a la curva si es necesario. Calcule el valor de la función tangente para un segundo valor de x como x + 1 y dibuje una línea entre el punto tangente y el segundo punto calculado. Usando el ejemplo, calcule y para x = 3 obteniendo y = 4 * 3 + 3 = 15. La línea recta que pasa los puntos (11, 2) y (15, 3) es la tangente matemática de la curva.