Las derivadas parciales en cálculo son derivados de funciones multivariantes tomadas con respecto a una sola variable en la función, tratando otras variables como si fueran constantes. Las derivadas repetidas de una función f (x, y) pueden tomarse con respecto a la misma variable, produciendo las derivadas Fxx y Fxxx, o tomando la derivada con respecto a una variable diferente, produciendo las derivadas Fxy, Fxyx, Fxyy, etc. Parcial los derivados son típicamente independientes del orden de diferenciación, es decir, Fxy = Fyx.

Calcula la derivada de la función f (x, y) con respecto a x determinando d /dx (f (x, y)) , tratando a Y como si fuera una constante. Use la regla del producto y /o la regla de la cadena si es necesario. Por ejemplo, la primera derivada parcial Fx de la función f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy es 6xy - 2y.

Calcula la derivada de la función con respecto a y determinando d /dy (Fx), tratando x como si fuera una constante. En el ejemplo anterior, la derivada parcial Fxy de 6xy - 2y es igual a 6x - 2.

Verifique que la derivada parcial Fxy sea correcta calculando su equivalente, Fyx, tomando las derivadas en el orden opuesto (d /dy primero, luego d /dx). En el ejemplo anterior, la derivada d /dy de la función f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy es 3x ^ 2 - 2x. La derivada d /dx de 3x ^ 2 - 2x es 6x - 2, por lo que la derivada parcial Fyx es idéntica a la derivada parcial Fxy.