El Cálculo ha existido desde la antigüedad y, en su forma más simple, se usa para contar. Su importancia en el mundo de las matemáticas está en llenar el vacío de resolver problemas complejos cuando las matemáticas más simples no pueden proporcionar la respuesta. Lo que muchas personas no se dan cuenta es que el cálculo se enseña porque se usa en la vida cotidiana fuera de las aulas de la escuela secundaria y la universidad. Desde el diseño de un edificio hasta el cálculo de los pagos de los préstamos, el cálculo nos rodea.

Historia

Dos hombres del siglo XVII, Gottfried Wilhelm Liebniz y Sir Isaac Newton, reciben crédito por trabajar para desarrollar principios de cálculo. Sin embargo, debido a las discrepancias sobre las cuales el hombre desarrolló primero las conclusiones, se ha considerado que las dos funcionaron independientemente una de la otra sobre el tema. Otras afirmaciones con respecto a los orígenes de este tipo de matemáticas incluyen a los griegos que trabajan en las ideas principales que forman la base para el cálculo desde 450 aC.

Tipos

El cálculo consta de dos ramas principales llamado cálculo diferencial e integral. El cálculo diferencial se ocupa de los derivados y sus aplicaciones. El cálculo integral implica una forma de matemáticas que identifica volúmenes, áreas y soluciones a ecuaciones. El cálculo diferencial es un estudio de las funciones y la tasa de cambio dentro de las funciones cuando las variables se alteran. El cálculo integral se concentra en la determinación de respuestas matemáticas, como el tamaño total o el valor.

Funciones

Una característica principal del cálculo diferencial es el uso de gráficos. Cualquier problema en el que la respuesta se define como un punto en un gráfico es cuando se trata de cálculo diferencial. Por lo general, identifica la pendiente de una curva, comúnmente conocida como la pendiente. En aplicaciones del mundo real, la pendiente de una curva podría representarse mediante elementos tales como una colina o un puente. El cálculo integral da el siguiente paso al trabajar para resolver preguntas como "¿cuánta agua tomaría llenar un grupo?". Los números y las variables se "integran" en una ecuación o fórmula más compleja para llegar a la respuesta final.

Utiliza

Calculus tiene numerosas aplicaciones en el mundo real. Cuando hay un problema más complejo que resolver o se trata de formas o tamaños inusuales, el cálculo se convierte en la herramienta para llegar a la solución. Por ejemplo, si hay un techo inusual que se construirá, como los techos que se extienden sobre los estadios deportivos, los diseñadores utilizarán herramientas de cálculo para planificar el tamaño y la resistencia de la estructura. Para cualquier profesional que intente determinar el trabajo, el área, el volumen, el degradado o el área de superficie, el cálculo proporcionará la respuesta.

Ejemplos

En cálculo diferencial, midiendo la tasa de cambio en cualquier punto dado en una curva se llama la derivada. A menudo, se describe como la medición de la pendiente de una línea en ecuaciones. Digamos que la línea es recta en un gráfico, con el gráfico que tiene una coordenada X e Y. La pendiente (m) se define como la diferencia en Y dividida por la diferencia en X. Aquí está la ecuación del cálculo diferencial: (Y2-Y1) Pendiente = m = (X2-X1) El cálculo integral implica el cálculo de áreas. Al calcular un área, este proceso de "integración" da como resultado una fórmula conocida como la integral. Algunos se referirán a la integral como la anti-derivada que se encuentra en el cálculo diferencial. A continuación se muestra una forma simple de cálculo integral: para una función de la forma k * xn, la integral es igual a k * x (n + 1) (n + 1) Estas fórmulas, aunque simples y básicas, brindan ejemplos rudimentarios para introducir la amplia y un mundo matemático expansivo conocido como cálculo.