Encontrar las intercepciones xey de una ecuación son habilidades importantes que necesitarás en matemáticas y ciencias. Para algunos problemas, esto puede ser más complicado; afortunadamente, para ecuaciones lineales simplemente no podría ser más simple. Una ecuación lineal solo tendrá, a lo sumo, una intersección en x y una intersección en y.

X-Intercept

Una ecuación lineal tiene la forma y = mx + b, donde M y B son constantes. La intersección x es el punto donde la línea cruza el eje x. Por definición, el valor y de una ecuación lineal cuando cruza el eje x siempre será 0, ya que el eje x está estacionado en y = 0 en un gráfico. En consecuencia, para encontrar un intercepto y, simplemente sustituya 0 por y y resuelva para x. Esto le dará el valor de x en la intersección x.

Y-Intercept

La intersección en y es el punto en el que la línea cruza el eje y; el valor de x debe ser 0 en la intersección con el eje y, porque el eje y está estacionado en x = 0 en el gráfico. En consecuencia, para encontrar la intersección en y, sustituya 0 por x en su ecuación y calcule y. Para ecuaciones de la forma y = mx + b, esto es especialmente fácil; si x = 0, el primer término (m multiplicado por x) será 0, por lo que y será igual a b. Por lo tanto, la constante b en una ecuación lineal es el valor de y en la intersección en y, mientras que la constante m es la pendiente de la línea: cuanto mayor es m, más pronunciada es la pendiente.

Ecuaciones sin Intercepta

Algunas ecuaciones no tienen intersecciones x o y; esto generalmente sucede cuando x o y son constantes. Por ejemplo, la ecuación y = 5 no tiene ni puede tener una intersección x, ya que y nunca será igual a 0. De manera similar, la ecuación x = 5 no tiene una intersección en y ya que x nunca será igual a 0. Ambos tipos de ecuaciones son líneas planas que no tienen pendiente; el primero es perfectamente horizontal, mientras que el otro es perfectamente vertical.

Ejemplo

Aquí hay un ejemplo para ilustrar cómo se pueden encontrar intersecciones xey.

Ejemplo : Multa las intercepciones xey de la ecuación y = 10x - 12

Para encontrar la intersección con el eje x, sustituye y = 0 luego resuelve.

0 = 10x - 12 12 = 10x x = 12/10 = 6/5. (o 1.2)

Por lo tanto, la intersección x es 6/5. Dado que esta ecuación tiene la forma y = mx + b, yb es el valor de y en la intersección en y, también se sabe que la intersección en y debe ser -12.