Este artículo mostrará Cómo resolver un problema de secuencia aritmética cuyos términos son términos variables. Utilizaremos un problema de ejemplo para demostrar cómo se hace esto.

Dado el siguiente problema de secuencia aritmética. Para un número real t, los primeros tres términos de una secuencia aritmética son 2t, 5t-1 y 6t + 2. ¿Cuál es el valor numérico del cuarto término? Explicaremos en los siguientes Pasos cómo resolvemos este problema.

Lo que define una Secuencia Aritmética es la Diferencia común entre cada término de la Secuencia Aritmética, que es la Diferencia entre el Segundo término y el Primer término, debería ser igual o igual a la Diferencia entre el Tercer término y el Segundo término, debe ser igual a la Diferencia entre el Cuarto término y el Tercer término, y así sucesivamente.

En el problema dado en el Paso # 1 , 2t, es el Primer término de la Secuencia Aritmética, 5t-1, es el Segundo término de la Secuencia, y 6t + 2, es el Tercer término de la Secuencia Aritmética. Entonces, dado que estamos trabajando con una Secuencia Aritmética, entonces (5t-1) - 2t debería ser igual (6t + 2) - (5t-1). es decir, tenemos una ecuación: (5t-1) -2t = (6t + 2) - (5t-1), que es equivalente a 5t-2t-1 = 6t-5t + 2 + 1. que es equivalente a, 3t-1 = t + 3 que es 3t-t = 3 + 1. entonces 2t = 4 yt = 2.

Como t = 2, debemos encontrar el Cuarto término de la Secuencia Aritmética en términos de t, luego sustituir t = 2, para la t en ese Cuarto término. La diferencia común en nuestro problema de secuencia aritmética, 2t, 5t-1, 6t + 2, ..., es 5t-1-2t = 3t-1. Ahora agregamos 3t-1 al tercer término, 6t + 2, y obtenemos nuestro cuarto término, 6t + 2 + 3t-1 = 9t + 1. sustituyendo t = 2 en 9t + 1, obtenemos, 9 (2) +1, que equivale a 18 + 1 = 19.
Entonces el valor numérico del Cuarto término es ... 19.