Con frecuencia, en Algebra II y clases de matemáticas de nivel superior, se le dará el gráfico de una parábola y se le pedirá que encuentre su ecuación. Las parábolas son gráficos descritos por la ecuación y = ax ^ 2 + bx + c, en la cual a, byc son coeficientes de números reales. Alternativamente, puede describir una parábola con la ecuación y = a (x - h) ^ 2 + k, en la que el vértice es el punto (h, k) y "a" es un coeficiente de número real. Puede usar estas dos ecuaciones, junto con la gráfica de la parábola, para obtener la ecuación de la parábola.

Determine, a partir del gráfico, cuáles son las coordenadas del vértice de la parábola. El vértice es el punto más bajo de una parábola que se abre hacia arriba.

Conecta las coordenadas de los vértices en la fórmula del vértice de la parábola, y = a (x - h) ^ 2 + k. Si el vértice está en (1, 1), esta ecuación se convierte en y = a (x - 1) ^ 2 + 1.

Encuentre cualquier otro punto en la parábola y conéctelo a su ecuación en el Paso 2 . Si (3, 9) es un punto, enchufarlo rinde 9 = a (3 - 1) ^ 2 + 1.

Resuelve la ecuación en el Paso 3 para a. La ecuación, simplificada, se convierte en 9 = a * 4 + 1, o 8 = 4a, entonces a = 2.

Enchufa tu valor para "a" en la ecuación en el Paso 2, para obtener y = 2 ( x - 1) ^ 2 + 1. Puede simplificar esta ecuación, si lo desea, para dar una forma de parábola más estándar. Simplificada, la ecuación se convierte en y = 2 (x ^ 2 - 2x + 1) + 1, oy = 2x ^ 2 - 4x + 3.