Un sistema de ecuaciones tiene dos o más ecuaciones con el mismo número de variables. Para resolver sistemas de ecuaciones que contienen dos variables, necesitas encontrar un par ordenado que haga que ambas ecuaciones sean verdaderas. Es simple resolver estas ecuaciones usando el método de sustitución.

Resuelve el sistema de ecuaciones, 2x + 3y = 1 yx-2y = 4 mediante el método de sustitución.

Toma uno de las ecuaciones del paso 1 y resuelve para cualquier variable. Usa x-2y = 4 y resuelve para x sumando 2y a ambos lados de la ecuación para obtener x = 4 + 2y.

Sustituye esta ecuación por x del paso 2 en la otra ecuación 2x ​​+ 3y = 1. Esto se convierte en 2 (4 + 2y) + 3y = 1.

Simplifica la ecuación en el Paso 3 usando la propiedad distributiva y luego sumando términos similares para obtener 8 + 7y = 1. Ahora resuelve para y restando 8 de ambos lados de la ecuación y la ecuación se reduce a 7y = -7. Divida cada lado entre 7 y y = -1.

Encuentre el valor de la variable restante x usando una de las ecuaciones en el Paso 1 y sustituyendo y = -1. Vamos a elegir x-2y = 4 y sustituimos y = -1 para obtener x + 2 = 4. Entonces x es igual a 2 de esta ecuación final y el par ordenado es 2, -1.

Compruebe este par ordenado en las dos ecuaciones originales en el Paso 1 para verificar que esta es la solución.

Consejo

También puede usar los métodos de eliminación, matriz o gráficos para resolver sistemas de ecuaciones que contienen dos variables (ver Recursos más adelante).