He aquí por qué:

* Simetría ortorrómbica: Los cristales ortorrómbicos tienen tres ejes diferentes de simetría (A, B y C) con diferentes longitudes. Esto significa que la estructura cristalina no es cúbica, y los planos no son todos equivalentes.

* Familias de aviones: Los índices Miller {111} representan una familia de planos. Cada avión en esta familia es paralelo a los demás y tiene la misma orientación cristalográfica.

* planos equivalentes: Los planos equivalentes son aquellos que están relacionados con las operaciones de simetría del sistema de cristal ortorrómbico. Estas operaciones incluyen:

* Rotaciones: Rotaciones de 90 grados alrededor de cada uno de los tres ejes (A, B y C).

* Reflexiones: Reflexiones a través de planos perpendiculares a cada eje.

Dado que hay tres ejes de simetría, y cada eje permite dos orientaciones (positivas y negativas), hay un total de 3 * 2 = 6 planos equivalentes {111} en un cristal ortorrómbico.