$$\Delta V =V_f - V_i$$

dónde:

\( \Delta V \) es el cambio de volumen

\(V_f\) es el volumen final

\(V_i \) es el volumen inicial

Sabemos que la temperatura inicial es \(\T_i =250,0 \K\), y el volumen inicial es \(V_i =1,95 L\). La temperatura final es \( T_f =442,2 K\).

Podemos utilizar la Ley de Charles, que establece que el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura, siempre que la presión y el número de moles se mantengan constantes:

$$V_f =V_i \frac{T_f}{T_i}$$

Sustituyendo los valores dados obtenemos:

$$V_f =(1,95 L) x \frac{442,2 K}{250,0 K}$$

$$V_f =3.54L$$

Por tanto, el cambio de volumen es:

$$ \Delta V =V_f - V_i =3,54 L - 1,95 L =1,59 L$$

El volumen de la muestra de gas nitrógeno aumenta en 1,59 L cuando se calienta de 250,0 K a 442,2 K.